Декремента затухания

РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНОГО ДЕКРЕМЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ

В работе [11] нами была предложена дислокационная модель и получено простое аналитическое выражение временной зависимости декремента внутреннего трения. Это аналитическое выражение удовлетворительно описывало некоторые известные в литературе экспериментальные зависимости нестационарного декремента внутреннего трения на стадии возбуждения. Настоящая работа является дальнейшим обобщением и развитием дислокационной модели, предложенной в работе '[11].

где tfO — амплитуда внешнего напряжения, при котором производится измерение декремента внутреннего трения.

Разделив (17) на максимальную энергию cr°z/G, получим выражение временной зависимости для декремента внутреннего трения

Последовательная замена n(t) в (18) одним из выражений (21) — (24) дает соответствующие зависимости декремента внутреннего трения от времени (числа циклов) и амплитуды напряжения (деформации) предварительного циклического нагружения, а также амплитуды напряжения, при котором производится его измерение:

— амплитудную зависимость декремента внутреннего трения, соответствующего стадии насыщения, которая имеет место только в том случае, когда продолжительное циклическое нагружение не приводит к нарушению сплошности кристаллического материала. Если же в процессе циклического нагружения происходит нарушение сплошности кристаллического материала за счет образования и развития микро- и макротрещин, то величина декремента внутреннего трения начинает возрастать. Особенно этот рост значителен перед самым разрушением.

Аналитические зависимости (29) — (32) декремента внутреннего трения от времени (числа циклов) нагружения были сопоставлены с экспериментальными результатами работ [10, 17]. В работе [17] приведено исследование изменения декремента внутреннего трения в стали, содержащей 0,22% С, подвергнутой циклическому нагру-жению изгибом с частотой 3100 цикл/мин при амплитуде напряжения 24 кгс/мм2. Через различные промежутки времени нагружение прерывалось и проводилось измерение декремента внутреннего трения в килогерцевой области частот методом затухания собственных колебаний.

Ё образцах длиной 200 мм и диаметром 8 мм из сплава Cu+0,005% La возбуждались изгибные колебания в килогерцевом диапазоне частот с относительной амплитудой около 10~6 [10]. Измерения декремента внутреннего трения проводили через каждые 1—3 мин в режиме резонанса. Результаты экспериментального [10] исследования временной зависимости декремента внутреннего трения при температуре 220 °С представлены на рис. 2 (7). Показаны расчетные зависимости декремента внутреннего трения от времени возбуждения изгибных колебаний, полученные по формулам (29) (2) и (30) (3). Постоянные (Асх, = 3-10-3;гз = 1,88;и/ = 3,5-10-3 c~>; я/= 1,31; х'/ = = 3,67-10~3 с^1) были определены по экспериментальным значениям [10]. В работе [10] также проводились иссле-

Рис. 1. Зависимость декремента внутреннего трения в стали, содержащей 0,22% С, от числа циклов нагружения изгибом при амплитуде напряжения 24 кгс/мм2 [17J

Рис. 2. Зависимость декремента внутреннего трения в сплаве Си + + 0,005% La от времени возбуждения изгибных колебаний с относительной амплитудой около 10~s [10]

дования возврата декремента внутреннего трения, которые показали, что после прекращения циклического на-гружения величина декремента внутреннего трения со временем восстанавливается практически до исходного значения.

Таким образом, если частоту поля возбуждения выбрать по известной частоте сигнала помех в соответствии с (3.4.11), то, как следует из (3.4.12), при соответствующем выборе значения декремента затухания 5 относительная остаточная намагниченность сердечника может быть пренебрежимо мала.

штабу времени колебания, г. е. к периоду колебаний. Интенсивность :s;uy-хания характеризуется затуханием их амплитуды за один период колебания и поэтому вместо декремента затухания у удобно пользоваться так па.ш->заемым логарифмическим декрементом затухания.

Добротность, равная обратной величине логарифмического декремента затухания, умноженной на л, характеризует интенсивность «раскачки» колебаний в резонансе. Добротность показывает, во сколько раз амплитуда в резонансе больше амплитуды статического отклонения при одной и той же амплитуде силы.

Таким образом, если частоту поля возбуждения выбрать по известной частоте сигнала помех в соответствии с (3.4.11), то, как следует из (3.4.12), при соответствующем выборе значения декремента затухания 5 относительная остаточная намагниченность сердечника может быть пренебрежимо мала.

В области амплитудно-независимого внутреннего трения при малых частотах (0,5 — 1,0 Гц) наблюдается максимум декремента затухания колебаний при 740°С, связанный с резким течением по границам зерен, и максимум при 450°С, связанный с наличием кислорода. В присутствии азота и углерода также наблюдается максимум внутреннего трения при 515 и 400°С соответственно. Предполагают, что атомы внедрения при наложении растягивающих напряжений при температурах,

соответствующих максимуму внутреннего трения, попарно диффундируют на энергетически более выгодные места кристаллической решетки, а при сжатии возвращаются на прежние места. Изменение внутреннего трения в области больших частот (20 — 70) -103 Гц позволяет выявить начальные стадии процессов распада твердых растворов. Например, старение а-сплавов с 5 — 6 % AI, приводящее к образованию предвыделений а2-фазы, может быть обнаружено на самой ранней стадии только по уменьшению логарифмического декремента затухания колебаний. Максимум внутреннего трения при 200 — 300°С, как правило, связан с наличием водорода в металле и процессами растворения или выделения гидридов. Максимум внутреннего трения при температуре около 0°С связан с диффузией водорода в решетке а-титана.

Сопоставление данных рис. 81 с результатами оценки термической стабильности сплавов по изменению характеристик пластичности fили ударной вязкости показывает, что чем чувствительнее методика исследования, тем на более ранней стадии можно обнаружить распада-фазы в титановых сплавах. Использование методики оценки логарифмического декремента затухания колебаний при изучении амплитудо-независи-

Предложен способ определения рассеяния энергии при колебаниях15, способы 16- 17 и устройство '° для определения декремента затухания колебаний. Для записи петли гистерезиса во время деформирования образца сигнал от реохордного и проволочного датчиков подается на двухкоординатный самописец. Использование ЭВМ для записи затухающих колебаний при оценке циклической вязкости предусматривает использование специального электронного прибора, измеряющего величину логарифмического декремента колебаний с автоматической записью абсолютных значений амплитуд колебаний от AI до Ап с точностью до третьего знака при частоте колебаний от 10~3 до 102 Гц [176]. Для возбуждения колебаний применялся прибор, в котором деформация образца осуществлялась по схеме чистого изгиба (рис. 75). Особенностью подключения прибора к ЭВМ является наличие специального электронного согласующего устройства — аттенюатора входа и линейного усилителя, не входящих в комплект машины.

Для оценки адгезии на поверхности раздела Лифшиц и Ротем [42] использовали результаты измерения динамического модуля упругости и логарифмического декремента затухания колебаний. При этом установлено, что в случае высокой степени осевой реформации композита адгезия на поверхности раздела ухудшается.

Метод внутреннего трения, являясь наиболее чувствительным из всех методов изучения микродеформации и других неупругих эффектов, используется для физических исследований твердых тел, оценки их качества и прогнозирования поведения материалов при циклическом нагружении. Внутреннее трение может быть характеристикой повреждаемости изделий при испытаниях без разрушения, что очень важно для практики и теории усталостных испытаний. Момент зарождения усталостной трещины и ее рост связаны с интенсивным увеличением декремента затухания.

На рис. 1 представлены результаты описанного выше эксперимента на стали, содержащей 0,22% С (1). Показаны расчетные зависимости декремента затухания от числа циклов изгибных колебаний, полученные по формулам (31) (2) и (32) (3). Постоянные (Асе, = 7,33- Ю-"4; ф=1,52; х=1,52-10-4; i/= 0,93 ; х'= 1,61 • 1Q-4) были определены по экспериментальным значениям [17].