Деформированному состоянию

Для построения поверхности прочности слоистого композита на основании рассмотренного метода составлена вычислительная программа под шифром SQ-5 [18]. Она позволяет исследовать несимметричный (Вц ф 0) композит, нагруженный изгибающими нагрузками и силами в плоскости. В качестве исходных данных в программе используются предельные значения продольных, поперечных и сдвиговых деформаций слоя, определенных при растяжении и сжатии, и средние значения упругих констант Е\, Е2, v\2, GIZ- Нагрузки могут иметь как механическое, так и термическое происхождение. Программа SQ-5 обеспечивает расчет полного напряженного и деформированного состояний слоя и композита в целом; упругих констант композита Ехх, Еуу, vxy, Gxy, А, В, D; коэффициентов термического расширения; коэффициентов кривизны; межслойных сдвиговых напряжений; координат вершин углов предельной кривой композита. Кроме того, программа позволяет идентифицировать слои, в которых достигнуто предельное состояние, и соответствующие этому компоненты напряжения.

3) обеспечение однородности напряженного и деформированного состояний, в том числе за счет соответствующей равномерности температурных полей образцов исследуемых материалов;

В настоящее время разработаны методы расчета напряженного и деформированного состояний и обобщены основные тео-

Разработанные методы расчета напряженного состояния при циклическом нагружении [20] позволяют определить величину исходного напряжения аШах в любом цикле, если известны первичные характеристики материала — диаграммы деформирования при циклическом нагружении. Однако дальнейший расчет изменяющихся в течение цикла напряженного и деформированного состояний выполняют по уравнениям ползучести, предложенным для одноциклового натружения, т. е. при анализе любого цикла принимают закон изменения напряжений, наблюдающийся в первом цикле, что объясняется отсутствием экспериментальных данных по циклической ползучести и релаксации.

На рис. 103 приведены модель диска, температурное и напряженное состояние (в пятом цикле нагружения) и режим испытания модели. На рис. 104 приведены результаты упругопластического расчета напряженного и деформированного состояний при циклическом нагружении материала в наиболее опасной зоне — в центре диска. Как видно, процесс упругопластического деформирования быстро стабилизируется, и для расчетов можно принять де = 0,6"/о.

Следует отметить, что прочностные и пластические характеристики не являются однозначной функцией структуры материала. В общем случае механическое поведение того или иного материала существенно зависит от напряженного и деформированного состояний конструкции или детали, от характера действующих силовых и тепловых полей и других факторов.

Наибольшую эффективность использование методов и средств тепловой микроскопии приобретает в тех случаях параллельного исследования структуры и механических свойств материалов, когда в достаточно полной мере реализуется возможность анализа изменения структуры образца одновременно с изучением напряженного и деформированного состояний материала с позиций механики деформируемого твердого тела.

ного времени пробега упругой волной удвоенной длины образца, обеспечивает выравнивание напряженного и деформированного состояний по длине образца до начала и в процессе дальнейшего развития пластических деформаций при условии, что

Армко-железо и алюминиевый сплав Д16 испытывались на растяжение со скоростями деформирования VH 2—2,5 мм/с, 5,8 и 75 м/с в диапазоне температур от —193 до 500°С [54, 55]. В процессе испытания во всем диапазоне скоростей деформирования выдерживалась примерно постоянная скорость деформации е путем поддержания постоянной скорости движения активного захвата образца. Для проведения испытаний использовали образцы с укороченной рабочей частью диаметром 4 мм, длиной 10 мм с резьбовыми головками. Время увеличения скорости движения подвижной головки образца до номинальной (контролировалось по крутизне фронта упругого импульса в динамометре) примерно соответствовало времени пробега упругой волны по удвоенной длине рабочей части образца, что обеспечивало однородность напряженного и деформированного состояний материала в рабочей части образца в соответствии с условием (2.8). Химический состав и режим термообработки материалов приведены в предыдущем параграфе (см. табл. 3). Испытанные материалы имеют различную чувствительность к скорости деформации и температуре, что объясняет их выбор для исследований.

В двух предыдущих главах рассматривались закономерности напряженного и деформированного состояний, присущие любой сплошной среде. Эти закономерности были установлены независимо от того, как среда сопротивляется оказываемым на нее воздействиям.

Здесь G — модуль упругости второго рода для плоского напряженного и плоского деформированного состояний.

На основании проведенных комплексных исследований и обобщения литературных данных по напряженно-деформированному состоянию, предельных состояний, меха-нохимии металлов и механики разрушения получены аналитические формулы для оценки ресурса элементов по параметрам испытаний и эксплуатации в условиях:

Существенно сложнее обстоит дело, когда надо рассчитать стержень при случайных нагрузках. Случайные силы (статические или динамические), так же как и детерминистские, нагружают стержень, что приводит к случайному напряженно-деформированному состоянию, когда однозначно определить, например, напряжения нельзя. Однако ясно, что случайные напряжения, так же как и детерминистские, влияют на работоспособность стержневых элементов конструкций и это влияние необходимо уметь оценивать. В ряде случаев работоспособность конструкции может очень сильно зависеть от случайного напряженно-деформированного состояния. Например, неоднородность грунта при подъеме его со дна водоема (см. рис. 6.4) всегда будет вызывать случайные колебания трубопровода. Динамические напряжения, возникающие в трубопроводе, будут случайными (при отсутствии волнения поверхности водоема), что требует оценки долговечности трубопровода с учетом случайной составляющей напряжений.

Анализ полученных данных по напряженно-деформированному состоянию соединений в условиях двухосного нагружения показал, что и в этих условиях нагружения наблюдаются закономерности, связанные

Анализ полученных данных по напряженно-деформированному состоянию соединений в условиях двухосного нагружения показал, что и в этих условиях нагружения наблюдаются закономерности, связанные

Принцип минимума потенциальной энергии для упругой среды состоит в том, что действительная энергия деформаций в композите не превышает значения энергии, соответствующей какому-либо фиктивному деформированному Состоянию, удовлетворяющему кинематическим граничным условиям. Таким образом,. для любого при однородном деформированном состоянии (когда гарантировано выполнение кинематических граничных условий) этот вариационный принцип утверждает, что

лярный прямоугольный массив параллельных цилиндрических волокон, идеально связанных с однородным материалом матрицы. В силу симметрии достаточно рассмотреть только наименьший, обладающий всеми свойствами системы, повторяющийся сегмент (см. рис. 7.3). Этот сегмент последовательно моделируется системой ортотропных элементов в виде треугольных призм, в которых деформированное состояние материала однородно. Величины напряжений и деформаций элементов, соответствующие напряженно-деформированному состоянию композита, представляют достаточную информацию для расчета как упругих свойств однонаправленного слоя, так и подробного распределения напряжений и деформаций в волокне и матрице при любом напряженном состоянии композита [44]. Теперь рассмотрим, как такой анализ можно распространить на случай учета деформаций ползучести.

Остается определить осредненные (по композиту) приращения деформации ползучести, происходящие в течение первого интервала времени. Это делается путем вычисления системы упругих узловых сил, необходимых для удвоения приращений деформации ползучести каждого треугольного конечного элемента. Процедура включает в себя только законы а(е) компонентов композита и уравнения, связывающие узловые силы и напряжения в каждом элементе. Приложение системы узловых сил к массиву конечных элементов (с подходящими ограничениями, вытекающими из условий симметрии) и последующий упругий анализ этого массива прямо приводят к осредненным (по композиту) приращениям деформации ползучести и приращениям напряжения для первого интервала времени. Эти приращения добавляются к напряжениям и деформациям, соответствующим времени t = О, что приводит, таким образом, к напряженно-деформированному состоянию композита в момент времени t = Д?. Такое вычисление можно повторить п раз до получения напряженно-деформированного состояния в каждом конечном элементе и в композите к моменту времени t = n&t.

Приведенные примеры показывают, что сравнение материалов по микролокальной деформации в процессе разрушения •следует вести в одинаковых по напряженному и деформированному состоянию условиях, что является требованием при определении вязкости разрушения К\с-

лись на наружной поверхности. Разрушение в основном проходило внутри зерна, в некоторых участках наблюдались усталостные микрополоски (рис. 112). В микроструктуре материала детали с трещинами наблюдались сильно вытянутые зерна альфа-фазы (светлые) и бета-фазы (темные), что соответствует сильно деформированному состоянию, тогда как в структуре материала деталей без трещины — равноосные зерна. Судя по твердости (Я„=1,70 ГН/м2), материал муфт соответствовал твердотянутому состоянию с деформацией около 60%. Трещины развивались по более хрупкой, богатой цинком бета-фазе и очень ветвились, что характерно для коррозионной усталости. Разрушение было классифицировано как коррозионно-усталост-ное. Фактором, способствующим разрушению, явилась сильная текстурованность материала.

В работе [30] в основу оценки износостойкости положена теория фрикционной усталости, впервые разработанная И. В. Крагельским. Автор исходит из того, что практически для всех видов трения взаимодействие поверхностей сводится к постоянно изменяющемуся напряженному и деформированному состоянию микрообъемов, примыкающим к пятнам фактического контакта. Этот процесс приводит к накоплению в локальных объемах дефектов и трещин, приводящих в конце лшнцов к образованию частиц износаУОдновременно в поверх- ностных слоях происходят различные побочные процессы (окисление, рекристаллизация и т. д.), которые могут оказы- вать решающее влияние на скорость износа.

В (15.94) в общем случае фигурируют элементы четырех произвольных состояний тела. Для первого из них известны внешние силы х и pv, для второго — перемещения и, для третьего — напряжения о и, наконец, для четвертого — деформации к. В част-лости, все эти векторы или некоторые из них могут относиться к одному и тому же напряженно- деформированному состоянию тела.