Деформирования существенно

В случае более сложного поведения материала (первоначальное циклическое разупрочнение с последующим упрочнением) для построения кривой циклического деформирования можно также использовать метод, в основу которого положено представление об изменении свойств материала при наличии в нем зародившейся арещины. Образование трещин проявляется на кривых циклического деформирования в том, что амплитуда пластической деформации вслед за фазой циклического упрочнения с ростом числа циклов нагружения вновь увеличивается. Это можно объяснить уменьшением поперечного сечения образца, и это позволяет связать четко выраженный минимум на кривой циклического упрочнения (разупрочнения) с зарождением трещин и использовать для построения кривой циклического деформирования соответствующие значения о^ и ?1>а. При определении отдельных точек кривой циклического деформирования поступают так, как схематически показано на рис. 16.

обобщенной диаграммы циклического нагружения (в интенсивно-стях напряжений St и деформаций ег) позволяет получить по параметру числа полуциклов единую кривую деформирования. Соответствующие данные для циклического растяжения—сжатия с наложенным статическим сдвигом и циклического сдвига со статическим растяжением приведены на рис. 2.4.4.

Следствием существования единых кривых деформирования является независимость параметра А от условий испытаний. На рис. 2.4.2, б приведены соответствующие данные простых (точки 1 и 2) и сложных циклических нагружении (точки 3). При этом ширина петли гистерезиса для рассматриваемых контрастных типов простых и сложных циклических нагружении определяется только величиной интенсивности напряжений или деформаций (см. рис. 2.4.2).

S и упругопластических деформаций е* * в полу цикле упругоплас-тического деформирования, соответствующие размаху температурной нагрузки. Аналогично выполняем расчет для (k + 1) -го полуцикла циклических деформаций е(^+1^ и напряжений S^**) без выдержки (для цилиндрического корпуса типа I, см. рис. 4.42) .

Обработка полученных данных по сопротивлению циклическому деформированию при наличии наложенного статического напряженного состояния с использованием интерпретации в форме обобщенной диаграммы циклического нагружения (в интенсив-ностях напряжений St и деформаций ег) позволяет получить по параметру числа полуциклов единую кривую деформирования. Соответствующие данные для циклического растяжения—сжатия с наложенным статическим растяжением приведены на рис. 3.4, в, г.

Скорости деформирования (соответствующие им средние скорости дефорт мации указаны в скобках) для наиболее распространенных машин следующие: для гидравлических прессов 0,01 — 0,1 м/с (0,3—0,5 1/с), для кривошип,-ных прессов 0,25—0,50 м/с, для винтовых пресс-молотов 0,5—1,5 м/с, для молотов 4—9 м/с (8—12 1/с). Увеличение скорости деформации при переходе от штамповки на гидравлических прессах к кривошипным повышает сопротивление деформированию в 1,3—1,5 раза, а при переходе к молотам в 2,5—3,5 раза.

S^ и упругопластических деформаций е^ в полуцикле упругоплас-тического деформирования, соответствующие размаху температурной нагрузки. Аналогично выполняем расчет для (Л + 1) -го полуцикла циклических деформаций е^+1^ и напряжений S^**' без выдержки (для цилиндрического корпуса типа I, см. рис. 4.42) .

В общем случае малоциклового нагружения при непрерывном изменении параметров процесса циклического упругопластического деформирования соответствующие виды предельных повреждений определяли раздельно [53, 72, 80, 100]:

Скорости деформирования (соответствующие им средние скорости деформации указаны в скобках) для наиболее распространенных машин следующие: для гидравлических прессов 0,01 — 0,1 м/с (0,3—0,5 1/с), для кривошипных прессов 0,25—0,50 м/с, для винтовых пресс-молотов 0,5—1,5 м/с, для молотов 4—9 м/с (8—12 1/с). Увеличение скорости деформации при переходе от штамповки на гидравлических прессах к кривошипным повышает сопротивление деформированию в 1,3—1,5 раза, а при переходе к молотам в 2,5—3,5 раза.

Поскольку рассматриваемые тензоры симметричны, они приводятся к главным осям, в системе которых смешанные компоненты этих тензоров равны нулю. Из соотношений (1.32), (1.34) следует, что в каждой точке деформируемого тела существуют три взаимно перпендикулярных «материальных» отрезка, которые были взаимно перпендикулярными и до деформирования. Соответствующие этим отрезкам направления явля ются главными и для тензора э^, и для тензора 1ц.

5. Сравнение результатов. На фиг. 30 изображены-на плоскости С, т различные пути деформирования, соответствующие некоторым рассмотренным случаям. Цифры указывают значения q по теории пластического течения, цифры в скобках дают значения q по

Упругопластические деформации при знакопеременном цикле напряжений в вершине трещины (рис. 12,6), развившейся на некоторую глубину и вышедшей из зоны влияния исходного концентратора напряжений, существенно отличаются от деформаций в вершине концентратора. Приложение растягивающего напряжения вызывает в вершине трещины упругопластические деформации (кривая 0—/'), по характеру сходные с деформациями в вершине концентратора. При этом, если радиус исходного надреза невелик, то значение деформации, характеризующей положение точки 1', лишь немногим больше, чем для точки / (см. рис. 12, а). Снятие внешней нагрузки вызывает изменение деформаций (!'—2'—3'), также подобное наблюдавшемуся в вершине концентратора. Однако с приложением внешней сжимающей нагрузки закономерность упругопластического деформирования существенно меняется, так как трещина при уменьшении деформации до нуля полностью закрывается, в результате чего зона образца с трещиной может воспринимать сжимающие нагрузки. Напряжения сжатия, однако, не концентрируются у вершины трещины, как при сжатии зоны концентратора напряжений. Кривая деформаций в полуцикле сжатия, таким образом, будет выглядеть как 3'—4'. Характерным в этом случае является отсутствие пластической деформации в полуцикле сжатия. Следовательно, при разгрузке кривая деформирования должна вернуться в точку 3', а последующее растяжение приведет ее в точку 5'. Дальнейшее знакопеременное нагружение вызовет изменение деформаций по петле 5'—3'—4'—3'—5е. Сравнивая работу циклического упругопластического деформирования, определяющуюся пло-

сг(е), как показано на рис. 42, а, при изменении скорости ударного растяжения от 75 до 207 м/с. Результаты следует анализировать с учетом возможного неравномерного распределения деформации по длине рабочей части образца и несоблюдения заданного параметра испытания. Использование образца с более короткой рабочей частью и связанное с этим ограничение по времени процессов релаксации приближает скорость деформирования к номинальной. Как видно из осциллограмм а(0 для образцов с рабочей частью диаметром 4 мм, длиной 10 и 4 мм, уменьшение длины рабочей части образца сдвигает максимум напряжений к началу деформирования, существенно не изменяя область зуба текучести (см. рис. 42, б). Это смещение, как указано выше, обусловлено повышением скорости деформирования в области рабочей части образца вблизи динамометра.

Охрупчивание сплава ХН60ВТ наиболее интенсивно происходит при сравнительно высоких (700 °С) температурах (рис. 5,.3). При максимальной температуре нагрева (670 °С) цилиндрического оболочеч-ного корпуса типа II и времени деформирования ту < 20 ч предельная пластическая деформация практически постоянна и лишь при больших значениях ту- эта характеристика уменьшается (примерно на 25 %). При температуре 800 С эффект охрупчивания проявляется и при малом времени деформирования. Существенно, что при характерной длительности испытаний (ту = 200 ч) предельная пластическая деформация уменьшается примерно на 50 %.

Пример напряженного и деформированного состояния в диске турбины показан на рис. 4.7 [4, 14]. Как упоминалось выше, температурные напряжения на ободе в период запуска и стационарной работы сжимающие; суммарные окружные напряжения в этой зоне поэтому оказываются незначительными. Основную нагрузку на обод создают усилия от рабочих лопаток. Как показывает эпюра рис. 4.7, а, наиболее напряженные зоны в диске — у отверстия в ступице и в полотне, где сказывается влияние концентрации напряжений. На рис. 4.7, б показано распределение пластических деформаций по радиусу; как видно, наибольшие деформации развиваются на контуре отверстия в ступице. Зоны перехода в полотне также имеют повышенную деформацию. Кинетика напряженного состояния в течение первых семи циклов, установленная авторами [4, 14], показана на рис. 4.7, в. Как видно из этого рисунка, размах деформаций и их величина в экстремальных точках цикла, а также коэффициент асимметрии цикла деформирования существенно изменяются уже в первых циклах деформирования. Очевидно, что для расчета циклической долговечности следует использовать размах деформаций в стабилизированном цикле, если стабилизация вообще происходит. В ином случае необходимо использовать представления о закономерностях суммирования повреждений от нестационарных нагрузок, например, так, как это будет показано ниже на примере расчета диска малоразмерного газотурбинного двигателя.

изотермического нагружения (ступенчатого, с выдержками при максимальных и минимальных нагрузках, двухчастотного) уравнения состояния представляются в виде уравнений обобщенных кривых циклического деформирования с введением соответствующих дополнительных членов и констант, устанавливаемых из эксперимента. Неизотермическое программное нагружение характеризуется конечными точками на кривых циклического упругопластичес-кого деформирования, существенно зависящими от максимальных температур и максимальных напряжений. При этом параметры уравнений состояния в значительной степени связаны с возможностью протекания процессов статической или циклической ползучести. Для неодноосных напряженных состояний изменение параметров уравнений состояния при малоцикловом нагружении, как показывают результаты исследования при варьировании отношен! и между двумя компонентами главных напряжений, сравнительЕО невелико и сопоставимо с изменением аналогичных параметров при однократном нагружении. Систематизация основных свойств уравнений состояния для случая малоциклового нагружения (получившая преимущественное развитие в СССР) наряду с упомянутыми выше обобщенными диаграммами циклического деформирования и моделями термовязкопластических сред достигается на базе структурных моделей с различной степенью схематизации структурного строения и микромеханизма деформирования.

Пример 2. Жестко защемленная на краях цилиндрическая оболочка нагружена растягивающими усилиями (рис. 4.22). Оболочка образована намоткой стеклопластика под углами ±40° к образующей. Характеристики однонаправленного материала те же, что и в предыдущей задаче. На диаграмме деформирования перекрестно армированного под углами ±40° стеклопластика (рис. 4.23) при растяжении в направлении оси х видно, что при вх = 0,6 %, когда начинается разрушение связующего, имеет место излом, величина касательного модуля Ех уменьшается на порядок, а затем по мере роста уровня деформаций несколько растет за счет уменьшения угла армирования. Распределение радиальных перемещений w вдоль образующей при различных значениях приращений общей длины оболочки А дано на рис. 4.24. Как видно, характер деформирования существенно изменился при возрастании значения А от 0,1 до 3 мм, сгладилось краевое возмущение от заделки, увеличилась зона его действия. В этой задаче проявились все три вида нелиней-ностей.

Охрупчивание сплава ХН60ВТ наиболее интенсивно происходит при сравнительно высоких (700 °С) температурах (рис. 5_.3). При максимальной температуре нагрева (670 °С) цилиндрического оболочеч-ного корпуса типа II и времени деформирования ту < 20 ч предельная пластическая деформация практически постоянна и лишь при больших значениях ту эта характеристика уменьшается (примерно на 25 %). При температуре 800 С эффект охрупчивания проявляется и при малом времени деформирования. Существенно, что при характерной длительности испытаний (т^ = 200 ч) предельная пластическая деформация уменьшается примерно на 50%.

Пример 2. Жестко защемленная на краях цилиндрическая оболочка нагружена растягивающими усилиями (рис. 4.22). Оболочка образована намоткой стеклопластика под углами ±40° к образующей. Характеристики однонаправленного материала те же, что и в предыдущей задаче. На диаграмме деформирования перекрестно армированного под углами ±40° стеклопластика (рис. 4.23) при растяжении в направлении оси х видно, что при вх = 0,6 %, когда начинается разрушение связующего, имеет место излом, величина касательного модуля Ех уменьшается на порядок, а затем по мере роста уровня деформаций несколько растет за счет уменьшения угла армирования. Распределение радиальных перемещений w вдоль образующей при различных значениях приращений общей длины оболочки А дано на рис. 4.24. Как видно, характер деформирования существенно изменился при возрастании значения А от 0,1 до 3 мм, сгладилось краевое возмущение от заделки, увеличилась зона его действия. В этой задаче проявились все три вида нелиней-ностей.