Деформирования конструкции

Отличие подходов, на основе которых предложена формула (2.4) состоит в более четком обосновании и выборе момента, отвечающего достижению предельного состояния рассматриваемых оболочек. Специфика нагружения данных конструкций заключается в том, что момент достижения максимальной величины давления /)mar, действующего на оболочку, принимаемый за момент исчерпания ее несущей способности, не соответствует достижению предельных значений действующих в стенке оболочки главных напряжений <5\ и сь. В частности, было установлено, что предельное состояние тонкостенных оболочек отвечает стадии потери устойчивости их пластического течения, а момент исчерпания несущей способности определяется деформационной способностью металла и его склонностью к упрочнению в процессе нагружения за пределом текучести. Последнее учитывается введением в котельную формулу (2.3) коэффициента (3, характеризующего специфику деформирования конструкций на стадии потери пластической устойчивости и вытекающего непосредственно из анализа предельного состояния оболочковых конструкций (см. (2.4)). Аналогичные подходы были использова-

Для практических расчетов целесообразным, на наш взгляд, является выбор общего для рассматриваемых случаев критерия, гарантирующего максимум надежности при оценке несущей способности оболочковых конструкций, базирующийся на анализе процесса пластического деформирования. С этих позиций общей для рассмотренных случаев является ранняя стадия равномерного неустойчивого деформирования конструкций, отвечающая условию dP /cfeH = О, и соответствующая мо-

где &i - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения конструкций зданий, Л2 - коэффициент, учитывающий особенности конструктивного решения здания, ki, &2 принимаются в соответствии с указаниями СНиП П-7-81* и [16]. $oizk ~ значение сейсмической нагрузки для 1-го тона собственных вертикальных колебаний мембранного покрытия, определяемой в предположении линейно-упругого деформирования конструкций по формуле

Отличие подходов, на основе которых предложена формула (2.4) состоит в более четком обосновании и выборе момента, отвечающего достижению предельного состояния рассматриваемых оболочек. Специфика нагружения данных конструкций заключается в том, что момент достижения максимальной величины давления Р^юх, действующего на оболочку, принимаемый за момент исчерпания ее несущей способности, не соответствует достижению предельных значений действующих в стенке оболочки главных напряжений <з\ и о^. В частности, было установлено, что предельное состояние тонкостенных оболочек отвечает стадии потери устойчивости их пластического течения, а момент исчерпания несущей способности определяется деформационной способностью металла и его склонностью к упрочнению в процессе нагружения за пределом текучести. Последнее учитывается введением в котельную формулу (2.3) коэффициента р, характеризующего специфику деформирования конструкций на стадии потери пластической устойчивости и вытекающего непосредственно из анализа предельного состояния оболочковых конструкций (см. (2.4)). Аналогичные подходы были использова-

Для практических расчетов целесообразным, на наш взгляд, является выбор общего для рассматриваемых случаев критерия, гарантирующего максимум надежности при оценке несущей способности оболочковых конструкций, базирующийся на анализе процесса пластического деформирования. С этих позиций общей для рассмотренных случаев является ранняя стадия равномерного неустойчивого деформирования конструкций, отвечающая условию dP / d&H = 0, и соответствующая мо-

Для моделирования поведения материалов, учитывающего указанные особенности деформирования конструкций, могут быть использованы как деформационная теория пластичности или теория малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина, обобщенная на случай сложного неизотермического нагружения в работах [35, 36] , так и разнообразные теории течения [36, 37] и др. Однако применение наиболее общих из них, позволяющих рассматривать сложные траектории силового и температурного нагружения, происходящие при этом изменения структурного состояния материалов, сопряжено со значительными трудностями экспериментального и вычислительного характера. Поэтому на практике широкое применение нашли соотношения деформационной теории пластичности, учитывающие, разумеется, условия разгрузки и последующего нагружения, и теории течения для достаточно простых и подробно исследованных моделей. При этом удается ограничиться минимальным объемом экспериментальных данных, необходимых для определения соответствующих параметров моделей. Примерами такого подхода применительно к статическим и квазистатическим задачам деформирования и прочности конструкций являются работы [33—36, 38, 40] и др.

Наиболее точный и естественный подход к исследованию патрубковых зон сосудов давления при всем многообразии условий их нагружения заключается в непосредственном использовании трехмерных расчетных схем, принимая во внимание реальные геометрию сосуда, давления, краевые условия и распределение нагрузок. Такой подход оказывается единственно возможным для адекватного моделирования поведения сосудов давления с отношениями 1/4
§ 35. Составные части расчета кинетики деформирования конструкций

деформирования конструкций

54. Мадудин В. Н., Садаков О. С. Модификация метода конечных элементов применительно к расчету неупругого деформирования конструкций. — В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: ГГУ, 1982, вып. 20, с. 24—29.

64. Несмеянов А. С., Порошин В. Б. Исследование кинетики неупругого деформирования цилиндрических тел при термоударе. — В кн.: Прочность машиностроительных конструкций при переменных нагружениях. Сб. научи, трудов № 236. Челябинск: ЧПИ, 1979, с. 58—63.

Выше рассмотрена последовательность расчета конструкций с различными типами сопряжения элементов, когда дополнительные соотношения для определения неизвестных разрывов перемещений и усилий в сопряжениях выражаются в виде равенства (см. табл. 3.4). Однако часто конструктивные особенности и условия деформирования конструкции таковы, что эти соотношения имеют вид неравенств.

Задано ограничение неизвестного разрыва. В этом случае (см. столбец в табл. 3.3) величина неизвестного разрыва перемещения или усилия связана неравенством Aw < Aw*,..., AQ< AQ*. Например, относительное радиальное смещение фланцев крышки и корпуса сосуда Aw может быть ограничено кольцевым зазором 6 в посадочном соединении этих фланцев. До тех пор, пока не выбран зазор, т.е. Aw<8, возможно относительное смещение фланцев, например при условии их свободного проскальзывания, т.е. Q = 0. После того как зазор будет полностью выбран, осуществляется совместность радиальных перемещений фланцев и при условии Aw = 5 находится соответствующая величина поперечного усилия Q. В результате характер деформирования конструкции оказывается нелинейным, даже если каждый [из двух указанных этапов был линейным.

Задано ограничение искомых перемещений или усилий в сопряжении. В этом случае (см. столбец с табл. 3.3) неравенство для дополнительного соотношения имеет вид ttj Aw +/3i <(?*, ...,a4AQ +04
Для анализа работоспособности и долговечности теплонапряженных конструкций, материал которых (в общем случае) проявляет неупругие свойства в условиях переменных температур, необходима информация об изменении температурного и напряженно-деформированного состояния элементов конструкций в процессе их эксплуатации. Такая информация дает возможность определить изменение размеров и формы конструкции и сравнить его с допустимым, позволяет оценить степень поврежденнос-ти конструкционного материала на различных этапах его работы и может быть получена расчетным путем как результат решения задачи неупругого неизотермического деформирования конструкции при заданном режиме теплового и силового воздействий.

df, определяемые амплитудами повторяющейся упруго пластической деформации еа для локальных зон деформирования конструкции.

Таким же образом проводят испытания по определению разрушающей нагрузки. Это наиболее сложный этап эксперимента. Он сопровождается вначале местными разрушениями, а затем полным исчерпанием несущей способности конструкции. На каждом этапе на-гружения определяют напряжения и форму деформирования конструкции. Напряженное состояние в наиболее ответственных элементах определяют с помощью тензодатчиков. Измерение геометрии при на-гружении регистрируют обычно оптическими устройствами.

Начиная с работ Афанасьева [6], Бесселинга [7], Зарубина [24] структурная модель рассматривается уже как основа для расчета неупругого деформирования конструкции. При таком подходе приходится искать разумный компромисс между стремлением к наиболее полному описанию свойств материала и возможностями реализации расчетов при решении инженерных задач. -Отталкиваясь от предельно простых вариантов модели, следует наиболее полно выявить закономерности их поведения в разнообразных условиях нагружения, оценить степень адекватности экспериментальным данным и область их применимости. Только на этой основе можно мотивировать необходимость (и целесообразность) тех или иных конкретных усложнений для дальнейшего расширения сферы применимости модели.

что один из подэлементов, обладающий некоторым конечным весом, является идеально упругим. Поведение такой модели в ограниченном диапазоне деформаций не отличается от рассмотренного выше (см. гл. 1 — 4); коррективы вносятся лишь в понятие о предельных состояниях материала (гь, es, предельное положение петли гистерезиса). Данный вариант модели позволяет не только отразить некоторые особенности реальных диаграмм деформирования и кривых ползучести, наблюдаемые при значительных деформациях, но и внести большую определенность в решении задачи об идентификации модели. Наконец, возникают дополнительные возможности для прямого расчета стабилизированного цикла деформирования конструкции (эта проблема обсуждается в § 54).

Преимущества такого варианта структурной модели состоят не только в более достоверном описании свойств материала, но, как будет показано, при этом становится более опредеченной процедура идентификации модели; наконец, наиболее существенным достоинством является возможность разработки (при использовании данного варианта модели) рациональных методов расчета параметров деформирования конструкции, характеризующих ее долговечность ,

f Применительно к задачам однократного и повторного неупругого деформирования конструкции такие методы были известны лишь для идеальных упругопластических тел [16, 20, 41, 67]. Анализ поведения реальных конструкций, свойства каждого элементарного объема которых весьма сложны, представляет на первый взгляд неразрешимую проблему. Однако использование для описания поведения материала структурной модели позволяет любое тело рассматривать как некоторую идеально вязкую (в частном случае идеально пластическую) конструкцию в той мере, в какой деформационные свойства материала отражаются структурной моделью. Анализ же идеально вязких тел представляет вполне обозримую задачу. Частично такой анализ был проведен в предыдущих главах применительно к самой модели, представляющей (как будет показано ниже) некоторый подкласс идеально вязких конструкций.

ского уравнения р — Ф (р) по времени. Практически это обычно означает разбиение времени процесса на малые интервалы и последовательный расчет изменения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции за эти интервалы (расчет кинетики деформирования конструкции).