Деформирования элементов

При расчете деформативных характеристик ортогонально-армированного двухмерного волокнистого композиционного материала используется прием, сущность которого состоит в том, что расчет проводят по формулам для однонаправленного материала, но характеристики связующего рассчитывают предварительно через свойства полимерной матрицы и армирующих волокон ортогонального направления.

Расчет упругих характеристик элементарного слоя содержит два этапа: определение характеристик приведенной матрицы за счет усреднения упругих свойств волокон, уложенных в направлении, перпендикулярном к плоскости слоя, со связующим; и расчет характеристик слоя исходя из упругих свойств волокон, параллельных плоскости слоя, и свойств модифицированной матрицы. Таким образом, последующий расчет деформативных характеристик слоистого материала определяется выбором направлений армирования, которые усредняются при модификации свойств матрицы или являются арматурой выделенного элементарного слоя.

Для получения упрощенных зависимостей, описывающих усредненные упругие характеристики двухмерноарми-рованного слоя, использованы подходы, изложенные в работах [4, 18, 49]. Сначала укажем на основные допущения, принятые при приближенном описаний деформативных характеристик однонаправленного композиционного материала [49] : 1 — компоненты армированного пластика (волокно и матрица) изотропны и линейно упруги и работают совместно на всех этапах деформирования; 2 — единичный объем материала находится в условиях плоского напряженного состояния; 3 — пренебрегается напряжениями, перпендикулярными к волокнам при действии нормальной нагрузки вдоль волокон; 4 — деформации вдоль нагрузки при поперечном (к направлению волокон) растяжении-сжатии пропорциональны в каждой компоненте ее объемному содержанию в материале; 5 — напряжения неизменны в объеме отдельных компонентов.

Геометрические соотношения. При определении деформативных характеристик трехмерноармированных композиционных материалов примем в первом приближении вариант элементарного описания модели, изображенной на рис. 5.2. Единичный куб, представляющий модель материала, составлен из различных по упругим свойствам прямоугольных параллелепипедов, относительные размеры которых связаны с геометрией размещения волокон. Реальная структура материала представляется чередующимися пересекающимися тонкими слоями, армированными волокнами. В материале эти слои выделяются, как показано на рис. 5.1, а, б. При нагружении материала нормальными напряжениями вдоль каждой из осей армирования распределение напряжений в плоскости отдельного слоя является кусочно-однородным по сечениям армирующих волокон и смежным им прослойкам связующего. Пересечение слоев в трехмерноармированном материале происходит в трех взаимно ортогональных направлениях. Вследствие этого распределение нормальных напряжений по сечению материала, ортогональному одному из направлений армирования, является кусочно-непрерывным по отдельным малым площадкам сечения трехмерноарми-рованного материала. Число малых площадок, приходящихся на единицу площади сечения трехмерноармиро-ванного материала, равно утроенному числу всех волокон, заключенных в единице объема материала. Суммарная нагрузка, воспринимаемая во-

Анализ приведенных в этом параграфе данных показывает, что расчет упругих характеристик трехмерно-армированных материалов без учета шага укладки волокон по приближенным зависимостям, приведенным в § 5.1, может явиться одной из причин значительного расхождения между их экспериментальными и расчетными значениями. В особенности это имеет место для высокой плотности распределения волокон, когда прослойка связующего вдоль какого-либо направления в плоскости сечения материала практически отсутствует. В случае, когда параметр плотности укладки волокон aj-7' принимает средние значения в интервале изменения, определенном неравенством (5.31), значения деформативных характеристик, вычисленных по всем приближенным моделям § 5.1 и по рассмо-

Исследования прочностных и деформативных характеристик полимерных бетонов проводились на образцах - призмах размером 5 х 5 х 20 см и "восьмерках" размером 4 х 4 х 28 см. При испытании призм нагрузка прикладывалась ступенями, составляющими приблизительно 10% от разрушающей. В процессе испытаний на каждой ступени нагружения, вплоть до разрушения, фиксировались продольные и поперечные деформации с помощью тензодатчиков сопротивления с базой 50 мм, показания которых регистрировались автоматическим измерителем деформаций. Результаты испытаний в виде диаграмм 0-е представлены на рис.1 и 2 (цифры на кривых соответствуют номерам составов) и в таблице.

При расчете деформативных характеристик ортогонально-армированного двухмерного волокнистого композиционного материала используется прием, сущность которого состоит в том, что расчет проводят по формулам для однонаправленного материала, но характеристики связующего рассчитывают предварительно через свойства полимерной матрицы и армирующих волокон ортогонального направления.

Расчет упругих характеристик элементарного слоя содержит два этапа: определение характеристик приведенной матрицы за счет усреднения упругих свойств волокон, уложенных в направлении, перпендикулярном к плоскости слоя, со связующим; и расчет характеристик слоя исходя из упругих свойств волокон, параллельных плоскости слоя, и свойств модифицированной матрицы. Таким образом, последующий расчет деформативных характеристик слоистого материала определяется выбором направлений армирования, которые усредняются при модификации свойств матрицы или являются арматурой выделенного элементарного слоя.

Для получения упрощенных зависимостей, описывающих усредненные упругие характеристики двухмерноарми-рованного слоя, использованы подходы, изложенные в работах [4, 18, 49]. Сначала укажем на основные допущения, принятые при приближенном описаний деформативных характеристик однонаправленного композиционного материала [49] : 1 — компоненты армированного пластика (волокно и матрица) изотропны и линейно упруги и работают совместно на всех этапах деформирования; 2 — единичный объем материала находится в условиях плоского напряженного состояния; 3 — пренебрегается напряжениями, перпендикулярными к волокнам при действии нормальной нагрузки вдоль волокон; 4 — деформации вдоль нагрузки при поперечном (к направлению волокон) растяжении-сжатии пропорциональны в каждой компоненте ее объемному содержанию в материале; 5 — напряжения неизменны в объеме отдельных компонентов.

Геометрические соотношения. При определении деформативных характеристик трехмерноармированных композиционных материалов примем в первом приближении вариант элементарного описания модели, изображенной на рис. 5.2. Единичный куб, представляющий модель материала, составлен из различных по упругим свойствам прямоугольных параллелепипедов, относительные размеры которых связаны с геометрией размещения волокон. Реальная структура материала представляется чередующимися пересекающимися тонкими слоями, армированными волокнами. В материале эти слои выделяются, как показано на рис. 5.1, а, б. При нагружении материала нормальными напряжениями вдоль каждой из осей армирования распределение напряжений в плоскости отдельного слоя является кусочно-однородным по сечениям армирующих волокон и смежным им прослойкам связующего. Пересечение слоев в трехмерноармированном материале происходит в трех взаимно ортогональных направлениях. Вследствие этого распределение нормальных напряжений по сечению материала, ортогональному одному из направлений армирования, является кусочно-непрерывным по отдельным малым площадкам сечения трехмерноарми-рованного материала. Число малых площадок, приходящихся на единицу площади сечения трехмерноармиро-ванного материала, равно утроенному числу всех волокон, заключенных в единице объема материала. Суммарная нагрузка, воспринимаемая во-

Анализ приведенных в этом параграфе данных показывает, что расчет упругих характеристик трехмерно-армированных материалов без учета шага укладки волокон по приближенным зависимостям, приведенным в § 5.1, может явиться одной из причин значительного расхождения между их экспериментальными и расчетными значениями. В особенности это имеет место для высокой плотности распределения волокон, когда прослойка связующего вдоль какого-либо направления в плоскости сечения материала практически отсутствует. В случае, когда параметр плотности укладки волокон aj-7' принимает средние значения в интервале изменения, определенном неравенством (5.31), значения деформативных характеристик, вычисленных по всем приближенным моделям § 5.1 и по рассмо-

Жаропрочность. Металл горячих штампов должен обладать высоким пределом текучести и высоким сопротивлением износу при высоких температурах, чтобы замедлить процессы истирания и деформирования элементов фигуры штампа, разогревающихся от соприкосновения с горячим металлом.

Из приведенного описания процесса деформирования элементов неровностей поверхностей становится понятным, что площадь фактического контакта зависит от микро- и макрогеометрии поверхностей, волнистости, физико-механических свойств поверхностного слоя и величины нагрузки. При небольшой нагрузке повышение ее вызывает увеличение размеров площадок контакта. С дальнейшим ростом нагрузки увеличивается число площадок контакта при сохранении их размеров почти неизменными.

Рассмотренный метод успешно использовался во многих работах для исследования механического деформирования элементов конструкций. Так, на рис. 34 показана интерференционная картина механически деформированной лопатки.

Анализ нестационарных температурных полей и полей напряжений для рассмотренных переходных эксплуатационных режимов проводится отдельно для каждого из элементов оборудования первого контура АЭС. При этом используется полученная выше "история" его силового и температурного нагружения F(t), T(t), Процессы деформирования элементов конструкций АЭУ, соответствующие этим воздействиям (исключая вибрационные), полагаются квазистатическими (время t играет роль параметра), Основные уравнения и методы решения подобных задач будут рассмотрены ниже.

Другой, менее трудоемкий с вычислительной точки зрения, подход к моделированию упругопластического деформирования элементов конструкций АЭУ заключается в использовании определяющих соотношений для полных деформаций [33].

Способ учета особенностей деформирования элементов главного разъема зависит от конструктивного выполнения фланцевого соединения. Различные варианты конструкций ВВЭР рассмотрены в гл. 1, из них большее распространение получили две разновидности — с нажимными кольцами и без нажимных колец. Характерным отличием их является относительная величина площадки контакта по сравнению с толщиной фланцевых колец. В конструкции с нажимными кольцами контакт фланцев между собой и с нажимными кольцами осуществляется по узким кольцевым площадкам, и для обеспечения плотности главного разъема применяются специальные уплотнительные устройства. В конструкциях без нажимных колец первоначальный контакт фланцев крышки и корпуса осуществляется по большой части толщины фланцев.

Предложено решение некоторых задач интерполяции и аппроксимации, возникающих при моделировании процессов упруго-пластического деформирования элементов конструкций и деталей машин а при решении соответствующих краевых задач экспериментальными методами. Для этой цели использована кусочно-кубическая интерполяция и полиномиальная аппроксимация, основанная на методе наименьших квадратов (МНК) со статистическим анализом. Дано краткое описание алгоритма МНК с автоматическим выбором степени оптимального полинома. Иллюстраций 5. Библ. 5 назв.

3) термоциклическая деформация при сложнонапряженном состоянии и особые условия деформирования элементов пространственных систем и зон конструктивных концентраторов*напряже-ний при циклических нагревах и охлаждениях.

^ При заданной максимальной температуре цикла изменять стесненную термическую деформацию, которая при жестком закреплении образца равна механической деформации, можно лишь изменяя минимальную температуру. Кроме того, при максимальной температуре всегда имеет место наибольшая деформация сжатия, а при минимальной — наибольшая деформация растяжения. В реальных условиях термоциклического деформирования элементов конструкций, которое часто происходит в заданном интервале температур, механическая деформация может быть меньше или больше термической, а деформация растяжения может иметь место при максимальной температуре.

Предельные состояния при статическом нагружении определяют по зависимостям параметров нагрузки Q от их геометрии Г с использованием энергетической теории прочности. В пластической стадии деформирования элементов зависимости Q - f(T) будем находить с учетом деформационного упрочнения металла по степенному закону [105].

Жаропрочность. Металл горячих штампов должен обладать высоким пределом текучести и высоким сопротивлением износу при высоких температурах, чтобы замедлить процессы истирания и деформирования элементов фигуры штампа, разогревающихся от соприкосновения с горячим металлом.