Деформационного гистерезиса

Тонкие структурные изменения, происходящие при коррозионной усталости, являются следствием механохимических процессов, имеющих автокаталитический характер: деформационное упрочнение поверхности металла, повышая его химический потенциал, приводит к ускоренному механохимическому растворению запирающего слоя, то есть к стимуляции хемомеханического эффекта. Последний, в свою очередь, за счет пластифицирующего действия способствует более энергичному деформационному упрочнению поверхностных слоев металла и последующему еще более ускоренному механохимическому их растворению и повторению описанного цикла. Уровень микроискажений кристаллической решетки при этом колеблется по амплитуде более интенсивно, чем на воздухе, вызывая ускоренное коррозионно-усталостное разрушение. Коррозионно-усталостная долговечность в итоге оказывается примерно в 2 раза меньше, чем долговечность на воздухе. Наблюдается аналогичная зависимость и микротвердости от числа циклов нагружения этой стали.

Прирост напряжений при увеличении деформации характеризует деформационное упрочнение металла, т.е. da/ds= E" (тангенс угла наклона касательной к кривой растяжения). В пределах упругой деформации da/ds = Е (где Е - модуль Юнга). В области площадки Е = 0. По мере роста s модуль упрочнения изменяется по сложной (чаще по монотонно возрастающей) кривой, характер которой зависит от исходной структуры металла, формы и размеров образца, температуры испытаний, скорости деформации, схемы напряженного состояния и др. При соблюдении условия простого нагружения кривая упрочнения, построенная с использованием инвариантных величин а,- и е,- (OY и е,- - интенсивность напряжений и деформаций) имеет один и тот же вид независимо от формы и размеров образцов, схемы напряженного состояния (одноосное или двухосное). Известно, что макропластическая деформация возникает в результате накопления пластических сдвигов, являющихся следствием инициирования, перемещения и

Плотность дислокаций на стадии легкого скольжения растет пропорционально степени деформации. Деформационное упрочнение обусловлено взаимодействием пара-лельных или лежащих в параллельных плоскостях сдвига

дислокаций. При этом единственным источником упрочнения являются дислокационные диполи (образуемые при слиянии двух параллельных дислокаций противоположного знака), вызывающие направленные искажения, блокирующие перемещение дислокаций. Стадия легкого скольжения заканчивается образованием достаточно большого количества диполей и связанных с ними трехмерными клубками дислокаций, способствующих к возникновению скольжения по системам, пересекающим первичную. Другими словами, существует некоторая критическая плотность дислокаций, по достижению которой скольжение происходит по вторичным системам скольжения, что приводит к резкому росту упрочнения за счет взаимодействия пересекающихся дислокаций. При этом плотность дислокаций с увеличением деформации возрастает быстрее, чем линейная функция. Длина свободного пробега дислокаций непрерывно уменьшается, что подтверждается данными об уменьшении длины линий скольжения. На этой стадии упрочнения эффекты динамического возврата незначительны, поэтому деформационное упрочнение, как и на стадии легкого скольжения, соответствует линейному закону, то есть —- = const = E'. Величина Е" не зависит от dEj

При скольжении дислокации испытывают тормозящее воздействие со стороны леса дислокаций, дислокаций Ломера-Коттерелла и др. Поэтому при деформации образуются дислокационные скопления. Причем на головную дислокацию действует напряжение TI = тп. Концентрация напряжений равна п заторможенных дислокаций. Таким образом, по мере развития деформаций по разным причинам усиливается торможение дислокаций, вызывающее рост напряжений (деформационное упрочнение). С позиции дислокационной теории рассмотрим основные уравнения для оценки деформационного упрочнения сталей.

Прирост напряжений при увеличении деформации характеризует деформационное упрочнение металла, т. е. da/ds (тангенс угла наклона касательной к кривой растяжения). В пределах упругой деформации do/ds = Е. В области площадки текучести do/de = 0. По мере роста s модуль упрочнения da/ds = Е' изменяется по сложной (чаще по монотонно возрастающей) кривой, характер которой зависит от исходной структуры металла, формы и размеров образца, температуры испытаний, скорости деформации, схемы напряженного состояния и др. Заметим, что при соблюдении условия простого нагружения кривая упрочнения для данного металла, построенная с использованием инвариантных величин ai и Si (а и ei - интенсивность напряжений и деформаций), имеет один и тот же вид независимо от формы и размеров образцов, схемы напряженного состояния (одноосное или двухосное). Как было показано выше, макропластическая деформация возникает в результате накопления пластических сдвигов, являющихся следствием инициирования, перемещения и

торможения дислокаций. Перемещение последних происходит не беспрепятственно, а с преодолением различных потенциальных барьеров. Повышение уровня напряжений, необходимых для преодоления барьеров при пластическом деформировании, связывают с явлением деформационного упрочнения. Наряду с повышением сопротивления деформированию отмечаются факторы, снижающие напряжение текучести, связанные с понижением числа и высоты барьеров. Это явление называют возвратом. Возврат, идущий при холодной деформации, называется динамическим. В зависимости от степени пластической деформации в металле образуются различные дислокационные структуры, и в связи с этим на кривых упрочнения а = f(s) выделяют характерные стадии деформационного упрочнения: 1- стадия легкого скольжения; 2 - быстрого (линейного) деформационного упрочнения; 3 - динамического возврата. Естественно, такое разделение условно, поскольку на каждой стадии деформирования реализуются факторы, упрочняющие и разупрочняющие металл. В зависимости от того, какие факторы проявляются интенсивнее, и производят деление на отдельные стадии деформации металла. На стадии легкого скольжения упрочнение носит линейный характер do/de = const = Е'. Однако модуль упрочнения Е' настолько мал (Е1 « 1СИ G, где G - модуль сдвига), что можно полагать металл на стадии легкого скольжения неупрочняемым. На диаграмме растяжения эта стадия соответствует так называемой площадке текучести. Основной вклад в деформацию вносят дислокации, прошедшие через весь кристалл и вышедшие на поверхность. При этом длина свободного пробега дислокации постоянна и достигает значительных величин (около 0,8 мм для железа). Плотность дислокаций на стадии легкого скольжения растет пропорционально степени деформации. Деформационное упрочнение обусловлено взаимодействием параллельных или лежащих в параллельных плоскостях сдвига дислокаций. При этом глав-

ным источником упрочнения являются дислокационные диполи (образуемые при слиянии двух параллельных дислокаций противоположного знака), блокирующие перемещение дислокации. Стадия легкого скольжения заканчивается образованием достаточно большого количества диполей и связанных с ними трехмерными клубками дислокаций, способствующих возникновению скольжения по системам, пересекающим первичную. Другими словами, существует некоторая критическая плотность дислокаций, по достижению которой скольжение происходит по вторичным системам, что приводит к резкому росту упрочнения за счет взаимодействия пересекающихся дислокаций. При этом плотность дислокаций с увеличением деформации возрастает быстрее, чем линейная функция. Длина свободного пробега дислокаций непрерывно уменьшается, что подтверждается данными об уменьшении длины линий скольжения. На этой стадии упрочнения эффекты динамического возврата незначительны, поэтому деформационное упрочнение, как и на стадии легкого скольжения, соответствует линейному закону, то есть dc/de = Е' = const. Величина Е' не зависит от условий растяжения, скорости и температуры испытаний и равна примерно 1О2 G. Таким образом, модуль упрочнения на стадии быстрого упрочнения примерно на два порядка больше, чем на стадии легкого скольжения. Высокая скорость упрочнения объясняется образованием большого количества коротких линий скольжения, дислокации которых создают скопление перед барьерами внутри кристалла. Такими барьерами могут быть барьеры Ломера-Коттерелла, обусловленные поперечным скольжением (когда дислокации покидают одну плотно упакованную плоскость, переходя в другую, пересекающуюся с первой). Критическое напряжение, при котором начинается стадия III, сильно зависит от температуры, поскольку поперечное скольжение требует термической активации. На стадии динамического возврата происходит массовое двои-

1 Таким образом, пластичность сталей обусловлена процессами сдвига (скольжения) структурных элементов в результате перемещения, аннигиляции и инициирования дислокаций. Деформационное упрочнение обусловлено преодолением различного рода потенциальных барьеров при перемещении дислокаций. Дислокации обладают большими собственными энергиями и создают высокие дальнодействующие напряжения. Они являются промежуточным звеном между работой внешних сил и трещинами. Следовательно, в дислокациях запасается энергия, которая затем переходит в энергию свободной поверхности.

Кривая 2 на рис. 40, а показывает, что в процессе растяжения металл испытывает деформационное упрочнение (наклеп).

К числу упрочняющих факторов относятся процессы «тренировки» материала действием кратковременных Напряжений, превосходящих предел текучести; деформационное упрочнение, вызываемое структурными изменениями в напряженных микрообъемах материала; самопроизвольно протекающие процессы старения, сопровождающиеся кристаллической перестройкой материала и рассеиванием внутренних напряжений. Положительно влияет приспособляемость конструкции — общие или местные пластические деформации, возникающие под действием перегрузок и вызывающие перераспределение нагрузок. Определенный упрочняющий эффект дает износ первых стадий (сглаживание микронеровностей),'способствующий увеличению фактической площади контактирующих поверхностей, снижению пиков давлений и выравниванию нагрузки на поверхности.

Поскольку петли силового и деформационного гистерезиса замкнутые контурам

Первый интеграл равен нулю, второй является площадью петли деформационного гистерезиса, которую мы обозначим через Ds, a третий — площадью силового гистерезиса, которую обозначим через DQ. Тогда с учетом (1) получаем связь между ними

Исходя из предположения, что каждая компонента тензора деформаций может рассматриваться как сумма двух компонент — упругой и неупругой, для сложного напряженного состояния с пропорциональным изменением его компонент нами установлена связь [1] между рассеянной з-нергией в окрестности точки и площадью петли деформационного гистерезиса Z)8'?«, находящейся в плоскости двух главных направлений:

С помощью уравнения (4) можно определить рассеянную энергию в окрестности точки, если известна площадь петли деформационного гистерезиса, находящейся в плоскости двух главных направлений на поверхности тела.

Площадь петли деформационного гистерезиса можно определить с помощью розетки тензодатчиков. Если принять, что деформация

е,а по направлению а измеряется одним тензорезистором, а остальные два тензорезистора приклеены в направлениях Р и у по отношению к а, то для прямоугольной розетки площадь петли деформационного гистерезиса определяется выражением

Для оценки рассеянной энергии часто в практике применяется безразмерная величина I[)Q, известная как коэффициент поглощения. По аналогии с ней можно ввести соответствующие безразмерные коэффициенты неупругости для силового гистерезиса на базе ах (еж) и ох (е,у) для деформационного гистерезиса гу (еж) соответственно

Экспериментальные исследования деформационного гистерезиса и рассеянной энергии показали одинаковый характер их изменения в зависимости от напряжения и числа циклов нагружения. Для иллюстрации сказанного приведены некоторые результаты.

Использование зависимости (3) для определения рассеянной энергии измерением деформационного гистерезиса и сопоставление результатов с экспериментальными измерениями энергии показывают

где индекс Q относится к рассеянной энергии, as — к площади деформационного гистерезиса; D^T — площадь петли гистерезиса при амплитуде напряжения, равной пределу выносливости; а — коэффициент.

Рис. 5. Диаграмма соответствия между экспериментальными площадями силового гистерезиса (Оаэксп) и площадями, вычисленными через экспериментальные площади деформационного гистерезиса С0йрасч).