Деформационных соотношений

Полученные результаты могут быть объяснены на основе физической мезомеханики структурно-неоднородных сред, учитывающей вихревой характер деформационных процессов на мезо- и макромас-штабцом уровнях их развития.

Количественные расчеты эффекта упрочнения при наличии дисперсной фазы не проводились, но, согласно экспериментальным данным, предел текучести ев результате выпадения дисперсной фазы существенно повышается, при этом существует критическая степень дисперсности фазы, соответствующая максимальному упрочнению. Упрочнение сплава при дисперсионном твердении достигает максимума при расстоянии между дисперсными частицами порядка 1000 А и их размере 50— 200 А {11]. Важно при этом получить равномерное распределение дисперсной фазы в матрице, что будет способствовать более однородному развитию деформационных процессов.

Процессы разрушения и деформирования при ползучести взаимно связаны. Немаловажное влияние на развитие деформационных процессов оказывают присутствие в стали и тип образующихся при ползучести несплошностей. Длительная пластичность стали наряду с другими факторами зависит от типа разрушения и механизма ползучести.

Исследование металла, вырезанного из зоны с максимальным короблением, показало наличие в металле пограничных микро-пор, что подтвердило протекание деформационных процессов, связанных с ползучестью. Следовательно, повреждение корпус-

Имеющиеся противоречия точек зрения различных авторов свидетельствовали о необходимости подробного изучения влияния структурных и деформационных процессов при ползучести на особенности поведения металла при последующих испытаниях на жаропрочность в условиях более высоких нагрузок, чем эксплуатационные.

Экспериментальные данные о необычной дефектной структуре границ зерен в наноструктурных материалах, полученных интенсивной пластической деформацией, наблюдение искажений кристаллической решетки вблизи границ зерен легли в основу развиваемых модельных представлений об атомной структуре и свойствах этих материалов [12]. Данные представления базируются на концепции неравновесных границ зерен, которая была введена в научную литературу в 70-80-х годах [110, 111] и позднее стала широко использоваться при описаниях взаимодействий решеточных дислокаций и границ зерен, для анализа рекристаллизационных и деформационных процессов в поликристаллах [3, 172]. Ниже будут кратко рассмотрены основные положения физики неравновесных границ, дано описание структурной модели нанокристаллов и ее развитие для понимания их необычных свойств.

Статьи, заключенные в данный сборник, содержат результаты исследований, выполненных за последние годы в области изучения микроструктурных особенностей деформационных процессов и разрушения в поликристаллических металлических материалах (в том числе композиционных) в условиях теплового и механического воздействия. При проведении исследований использованы методы качественной и количественной тепловой микроскопии в сочетании с другими физическими методами. В ряде работ содержатся сведения о методиках и аппаратуре, применяемых для получения прямых экспериментальных данных об изменениях микростроения и уровня механических свойств изучаемых материалов. Значительное внимание в сборнике уделено изучению микроструктурных особенностей развития пластической деформации сталей и сплавов, биметаллических композиций и сварных соединений при тепловом воздействии в условиях статического и циклического нагружения.

При дальнейшем развитии методов и средств высокотемпературной металлографии было показано, что поскольку «интегральные» свойства реальных поликристаллов определяются свойствами отдельных зерен и их границ, между которыми существуют отклонения, то неравномерность протекания деформационных процессов в различных элементах структуры также приводит к изменению рельефности поверхности образца. Благодаря этому создается контраст изображения в световом микроскопе и появляется источник информации об особенностях поведения поликристаллического агрегата в условиях теплового воздействия и механического на-гружения [2].

Кроме того, при дальнейшем развитии методов и средств тепловой микроскопии было показано, что поскольку «интегральные» свойства реальных поликристаллов определяются различающимися между собой свойствами отдельных зерен и их границ, то неравномерность протекания деформационных процессов в различных элементах структуры также приводит к изменению рельефа поверхности образца и может служить источником информации об особенностях поведения поликристаллического агрегата в условиях теплового воздействия и механического нагружения.

Ряс. 1. Развитие деформационных процессов в поверхностных слоях образцов из стали 20 при знакопеременных нагрузках:

ся в ходе деформационных процессов, позволит получить новую ин-фомацию о роли электронной структуры дефектов в процессах разрушения.

Итак, имеем пять уравнений равновесия (1.42), (1.46), разрешенных относительно производных от функций Ti,Ni,Mi, S0, ft. Дополним их пятью дифференциальными уравнениями, причем четыре тривиально следуют из деформационных соотношений (1.40), (1.41):

Все величины, фигурирующие в соотношениях (1.53),необходимо выразить через компоненты вектора Y. Из деформационных соотношений (1.40), (1.41) получаем:

Кинематическая гипотеза (2.8) уже не является независимой (сравните с независимыми гипотезами (1.1), (1.2). сформулированными в гл. 1). Если внимательно проследить за всем ходом рассуждений, то можно видеть, что формулы (2.8) следуют из статической гипотезы (2. 1) , уравнений закона Гука и деформационных соотношений. Гипотезу (2.8) в дальнейшем будем называть обобщенной кинематической гипотезой Тимошенко. Она позволяет, в отличие от кинематической гипотезы типа Тимошенко (1.1), описать нелинейную зависимость тангенциальных перемещений от поперечной координаты z.

Таким образом, первые шесть уравнений, разрешенных относительно производных от функций TI, NI, MI, LI, S + 2Аг2Я, Л, получены, Приведем еще шесть уравнений, разрешенных относительно производных от функций мь w, 0Ь i^, иг, ф2. Они следуют из деформационных соотношений (2.37) , (2.38) и образуют вместе с уравнениями равновесия (2.39) нормальную систему обыкновенных дифференциальных уравнений двенадцатого порядка:

В процессе решения краевой задачи (2.43) , (2.44) необходимо знать численное значение вектора правых частей Ф в некоторой точке «ь принадлежащей отрезку интегрирования [af , a?*], Для этого все величины, входящие в формулы (2.43) , должны быть выражены через компоненты вектора решений, Первая группа формул следует из деформационных соотношений (2.37) , (2.38):

Подставив значения напряжений из (ЗЛО) в формулы (3 12) и выполняя интегрирование с учетом деформационных соотношений (3.8) , обозначений (3.6), равенств (3,4). получим:

Приступим к выводу нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая является разрешающей и полностью определяет напряженно-деформированное состояние оболочки. Первые 2/V + 3 уравнений уже получены. Это уравнения равновесия в удельных усилиях и моментах (8.34). Другая группа из 2N + 3 уравнений следует из деформационных соотношений (8.32), (8.33) и может быть записана в виде

Теперь можно приступить к выводу нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая является разрешающей и полностью определяет напряженно-деформированное состояние многослойной анизотропной оболочки. Первая группа из 2N + 4 уравнений уже получена. Это уравнения равновесия в удельных усилиях и моментах (9.29). Другая группа из 2N + 4 уравнений следует из деформационных соотношений (9.28) и может быть записана в виде

Следуя разработанной в книге методике, все величины, характеризующие напряженно-деформированное состояние оболочки и фигурирующие в правых частях системы дифференциальных уравнений (9.32), (9.33), необходимо выразить через компоненты вектора решений Y. Из деформационных соотношений (9.28) находим:

В этом разделе представлены основные уравнения и соотношения, которые используются в расчетах многослойных конструкций. На основе вариационных методов с использованием деформационных соотношений получены уравнения равновесия, дай анализ геометрических характеристик поверхностей и соотношений упругости анизотропного тела. Рассмотрены различные случаи упругой симметрии, показаны преобразования коэффициентов

Будем считать, что деформирование многослойной оболочки происходит без поперечных деформаций растяжения — сжатия (е3=0). Для учета деформаций поперечных сдвигов ограничимся линейным приближением ез1 = е13(г)+езкг) (1,2), поскольку эти деформации не являются основными, а только уточняют классическую теорию оболочек. Основные деформации е\,. е2, е\ч будем считать малыми, поэтому произведениями ещ,), 822(0, ei2(2), 82ко можно пренебречь. С учетом сделанных замечаний для многослойной оболочки вместо деформационных соотношений (2.132) можно воспользоваться следующими выражениями: