Деформации накопленная

При увеличении внешней нагрузки пластические деформации начинаются в нижней части стержня. Нагрузка F = FT, при которой начинаются пластические деформации, находится из выражения для внутреннего усилия в нижней части стержня

Построение деформационной модели базируется на математическом принципе суперпозиции двух идеализированных ее составляющих: упругого армирующего каркаса с приведенной матрицей жесткости и упругопластиче-ского изотропного связующего с заданной кривой упрочнения. Допущения, принятые при построении первой составляющей модели, характерны для пространственной стержневой системы; в расчете учитывается лишь одноименная с каждым из четырех направлений волокон жесткость. Сеть волокон считается «размазанной» по всему объему куба, принятого за представительный элемент. Таким образом, при равномерно распределенной плотности энергии деформации находится эквивалентная матрица жесткости однородного материала. Обозначив ее индексом «а» (армирующие волокна), приведем полную запись для нее в системе главных осей упругой симметрии 123:

В механике разрушения однофазных материалов трещина I рода практически намного более важна, чем трещины II и III рода. Основную идею неустойчивого роста трещины можно проиллюстрировать простым образом при помощи уравнения (6.7). В задачах с плоской трещиной (вид I и II) единственными геометрическими параметрами в кончике трещины являются радиус основания трещины и толщина материала. Так как величина радиуса на порядок меньше толщины, для упругих (также для слабо выраженных пластических) случаев материал в кончике трещины из-за стеснения деформации находится в условиях, близких к плоскому деформированному

1.4. Сопоставление двух разновидностей плоской задачи. В табл. 9.1 производится сопоставление двух случаев плоской задачи. В условиях плоской деформации находится и призматическое тело конечной длины, если объемные силы

Потенциальная энергия деформации находится так: 2 2

Построение деформационной модели базируется на математическом принципе суперпозиции двух идеализированных ее составляющих: упругого армирующего каркаса с приведенной матрицей жесткости и упругопластиче-ского изотропного связующего с заданной кривой упрочнения. Допущения, принятые при построении первой составляющей модели, характерны для пространственной стержневой системы; в расчете учитывается лишь одноименная с каждым из четырех направлений волокон жесткость. Сеть волокон считается «размазанной» по всему объему куба, принятого за представительный элемент. Таким образом, при равномерно распределенной плотности энергии деформации находится эквивалентная матрица жесткости однородного материала. Обозначив ее индексом «а» (армирующие волокна), приведем полную запись для нее в системе главных осей упругой симметрии 123:

В этих процессах температура деформации находится в пределах of 300 до 1250° С.

•ствием. Таким образом, понятие о пределе упругости условное [108, 140, 147]. Величина остаточной деформации находится в пределах 0,001—0,03%.

На рис. 25 и 26 представлены результаты таких расчетов: задаваясь значениями сил Р и ./V, приходящихся на один метр длины кромки льда, нетрудно по рис. 25 определить отвечающую им толщину I разрушаемого покрова. При этом соответствующее значение потенциальной энер-гп деформации находится по рис. 26 в зависимости от угла наклона борта р.

Величина пластической деформации. Для углеродистых сталей максимально допустимая величина относительной пластической деформации находится в пределах 2—3,5% (6макс = 0,02 ~ 0,035). Величина бмакс = 0,035 допустима и при правке деталей из сплава типа дюралюминий.

Оптимальная температура конца горячей деформации находится в диапазоне 800—850° С. Более высокая температура приводит к получению крупного зерна, более низкая — к наклепу. Желательно быстрое охлаждение металла после горячей деформации для получения мелкозернистой структуры.

Дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на dt точка точка приложения силы сместится на величину dA и сила Р произведет работу PdA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равна

Выведен формулу для потока упругой энергии G в вершину трещины (формула податливости Ирвина). Пусть дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на dl точка приложения силы сместится на величину d!A, и сила Р произведет работу PdA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равпа '/а/'А, где полное смещение А определяется для тела с трещиной данной длины I. При этой длине трещины сила Р и смещение А связаны линейной зависимостью А = КР, где Я, — податливость тела при заданной длине трещины. Поскольку W есть функция рассматриваемого состояния, то ее можно вычислить червя величины, относящиеся к рассматриваемому моменту, т. е. через Р и А (а значит и К при фиксированном I), несмотря на то, что К есть функция длины трещины. Поток энергии в вершину трещины равен

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, может быть определена аналогично тому, как это было сделано при растяжении.

Энергия деформации, накопленная в балке при действии одной силы F, будет равна:

Сходные определения пластичности предлагали многие исследователи, например: пластичность — это способность материала пластически деформироваться при тех или иных значениях термомеханических параметров без разрушения в виде макроскопического нарушения сплошности; мерой пластичности является степень деформации, накопленная материалом к моменту разрушения [1].

(для случая, показанного на рис. 42,6), где Uf — энергия деформации, накопленная волокном в месте его разрушения; Lc — критическая длина волокна; Y — энергия, необходимая для образования поверхностей разрушения. Индексы IB, f и т обозначают соответственно адгезию на поверхности раздела, волокно и матрицу. Энергия разрушения при расслаивании YIB может быть определена с помощью метода, рассмотренного в разд. V [формула

Дислокационный критерий [81] и модель нагружения волокна [57] пригодны для карбидных пленок по границам зерен, но не объясняют эффекта размера, присущего более равноосным частицам. В работе [41] отмечены несколько особенностей, которые могут способствовать преимущественному растрескиванию частиц наибольшего размера, а именно: а) упругая энергия деформации, накопленная частицей^при нагружении, пропорциональна объему частицы [43] и б) легкость поперечного скольжения заблокированных дислокаций и уменьшение напряжения вследствие этого могут быть функцией диаметра частицы [68]. Пока еще имеется

В основу выражения (44) положен энергетический подход,. согласно которому энергия деформации, накопленная в области включения и расходующаяся только в результате локального пластического течения, должна превышать энергию поверхностей образующейся усталостной трещины. Критическое напряжение, соответствующее этому условию, можно рассчитать по. формуле

Выведем формулу для W — так называемой удельной потенциальной энергии деформации в изотропном теле, т. е. энергии, накапливаемой в единице объема тела. С этой целью рассмотрим бесконечно малый элемент тела (кубик) с ребрами dx = dy = dzt вырезанный так, чтобы грани его совпадали с главными площадками; тогда ox — ai, ау = о2, ог = а3, тху = т;уг = т:гх = 0. Потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе, равна Wdxdydz. Энергия Wdxdydz, накапливаемая в таком элементе, численно равна работе внешних по отношению к элементу сил, под влиянием которых он деформируется. Такими силами являются внутренние силы упругости, интенсивность которых равна напряжениям на соответствующих гранях элемента; силы, действующие на них, суть o1dydz, a^dzdx, asdxdy.

Потенциальная энергия деформации, накопленная в пластинке, численно равная работе внешних по отношению к пластинке сил tb (у) dz и тй (у) dy на соответствующих им перемещениях У! dy и yzdz, определяется выражением (рис. 12.64):

Потенциальная энергия деформации, накопленная во всей балке, находится так: