Деформациями срединной

5.70*. Для обеспечения заданной точности резьбы, нарезаемой на токарно-винторезном станке, его ходовой винт должен иметь достаточную жесткость. Ошибка шага ходового винта, вызванная деформациями растяжения и кручения, при расстоянии между центрами станка 1,5 м не должна превышать 0,07 мм на 1 м длины винта. Проверить жесткость винта, имеющего трапецеидальную резьбу (по ГОСТу 9484—60) d = 40 мм, S — 6 мм, если тяговое усилие на винтер = 1400 «Г. Коэффициент трения в резьбе/ = 0,1.

Из определений видно, что при работе валы всегда вращаются и испытывают деформации кручения или изгиба и кручения, а оси — только деформацию изгиба (возникающими в отдельных случаях деформациями растяжения и сжатия чаще всего пренебрегают).

Плоские мембраны имеют низкую чувствительность (большую жесткость), так как их прогиб ограничивается малыми упругими деформациями растяжения (рис. 24.17, б).

При комнатной температуре в волокнах возникают сжимающие напряжения, поэтому технологические операции гибки или вытяжки, связанные с приложением внешних сил и значительными деформациями растяжения в матрице, следует производить при температуре выше Тп. При этом пластичность матрицы увеличивается, а остаточные напряжения в ней будут сжимающими.

Усилия резания. В начале резания нож погружается в металл, сминая поверхностный его слой, затем, когда зона деформации распространится на всё сечение разрезаемого металла, начинается сдвиг металла, т. е. процесс самого резания. При разрезании пластичных металлов этот сдвиг в значительной степени сопровождается деформациями растяжения.

Технологические возможности каждой из операций ограничиваются или разрывом заготовок по опасному сечению (вытяжка, волочение, формовка) или потерей устойчивости (обжим, осадка), или предельными деформациями растяжения (гибка, раздача, отбортовка). Перечисленные ограничивающие факторы определяют предельные степени деформаций заготовок или их формоизменение, характеризуемое специальным коэффициентом (коэффициентом вытяжки, раздачи, обжима и др.). Степени деформаций, достигаемые за одну операцию, характеризуют технологические возможности штамповки, глубину и высоту

Следует подчеркнуть, что в (4.64) скорость w может быть вызвана деформациями растяжения стержня.

Выбранный для расчета трубопровод, как и большинство реальных трубопроводов, представляет собой статически неопределимую систему. Для определения кривой статического прогиба таких систем используем метод освобождения конца и переноса сил и моментов [31 ]. При этом для каждого участка трубопровода учитываем лишь его деформации изгиба и кручения, а деформациями растяжения и сжатия пренебрегаем.

тие бетона. В результате предельная растяжимость бетона в конструкции под действием эксплуатационной нагрузки как бы увеличивается, так как деформации от предварительного сжатия суммируются с деформациями растяжения. Величина предварительного сжатия бетона должна превышать напряжения растяжения, возникающие в нем при эксплуатации. К эффективным видам напрягаемой арматуры относятся стержневая арматура с классами более V, высокопрочная проволока и получаемые из нее арматурные канаты.

щины уменьшаются до величины eSL, оставаясь деформациями растяжения (е^т. •< е^х) при небольших нагрузках сжатия или переходя в деформации сжатия при больших нагрузках сжатия. Зона пластичности в первом случае (заштрихована наклонными в другую сторону линиями) сокращается. При этом края трещины сходятся, и перемещения у свободного края трещины v' получаются меньше, чем в первом полуцикле (i>W < zX°)); аналогичное соотношение выполняется и для раскрытия трещины (6W < б^). В связи с неравномерным распределением деформаций в нулевом и первом полуциклах края трещины у ее вершины получают искривление.

Матрица А (жесткости при растяжении) связывает силы, действующие в плоскости слоистого пластика в осевом направлении и по касательной, с деформациями растяжения и сдвига и является эквивалентом матрицы С индивидуальных слоев.

Теперь удобно ввести дополнительное предположение об отсутствии деформации в направлении у (&у = уху = 0) и перейти путем интегрирования по толщине пластины к зависимости между равнодействующими напряжений в склеиваемом слое N и М и деформациями срединной плоскости е и k:

воря, можно рассмотреть бесконечно малый слоистый элемент dxdyh, где h — толщина слоистого тела, и вывести соотношения между силами и моментами, отнесенными к единице длины, с одной стороны, и геометрическими характеристиками — деформациями срединной плоскости и кривизнами — с другой. Таким способом можно определить эффективные модули слоистого материала, которые (в отличие от эффективных модулей слоя) чадают определяющие соотношения в каждой «точке» (х,у)

не связана соотношениями упругоети е деформациями срединной поверхности.

Существенные компоненты деформации связаны с деформациями срединной поверхности еар и изменениями кривизн хар соотношениями

Соотношения упругости (9.3.18), связывающие интенсивности сил и моментов в сечениях оболочки с деформациями срединной поверхности оболочки и параметрами изменения кривизны, в таком виде впервые предложены Л. И. Балабухом и В. В. Новожиловым.

не связана соотношениями упругости а деформациями срединной поверхности. , •

Недочеты, допущенные Лявом при изложении теории оболочек, а также отсутствие у него определенного взгляда на то, какими должны быть определяющие уравнения теории оболочек (т. е. уравнения, связывающие усилия и моменты с деформациями срединной поверхности), привели к тому, что каноническая форма уравнений теории оболочек долгое время отсутствовала. Ука-

Итак, деформация оболочки полностью определяется шестью параметрами e.lt %, и, х1т х2, <с, из которых три первых характеризуют изменения размеров элемента срединной поверхности, а три остальных — его искривление. Указанные шесть параметров, выражающиеся через перемещения формулами (1.61), будем называть деформациями срединной поверхности. Если все они равны нулю, то поверхность не деформируется, т. е. либо ее смещения равны нулю, либо им соответствует перемещение поверхности как жесткого целого.

Изложенное выше исчерпывает вопрос о связи между усилиями, моментами " и деформациями срединной поверхности в теории оболочек. Эта связь дается формулами (1.122), полученными из выражения для потенциальной энергии (1.112), упрощенного в соответствии с погрешностью исходных допущений теории тонких оболочек.

Установим соотношения между усилиями, моментами и деформациями срединной поверхности для цилиндрической оболочки, подкрепленной поперечными ребрами, отстоящими друг от друга на расстоянии /, трактуя ее как конструктивно анизотропную. При этом будем считать, что ребра обладают жесткостями только в отношении растяжения и изгиба в своей плоскости, а жесткостями при изгибе из плоскости и при кручении будем пренебрегать.

Формулы (3.23), (3.27), (3.28) и (3.32) выражают зависимости между усилиями, моментами и деформациями срединной поверхности для цилиндрических оболочек, подкрепленных поперечными ребрами.