Деформаций увеличение

4.4. УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ

До сих пор, рассматривая вопрос проектирования конструкций из условия наименьшей массы, мы ничего не говорили об уравнениях неразрывности деформаций. Уравнения неразрывности деформаций получают, используя метод Мора. Так как деформация по направлению лишней неизвестной равна нулю, то условия неразрывности.деформаций будут иметь вид

в первую из них входят перемещения ы и да, а во вторую и; первой соответствует круговая симметрия (и=^=0, w=^=0, v =0), второй —кручение (ы = 0, w = 0; v^=0). К первой системе следует присоединить улв = ул = 0, а ко второй — присоединить ег = ео = = ег = угг = 0. Соответственно распадаются на две подсистемы и системы уравнений равновесия и совместности деформаций. Уравнения равновесия приобретают вид

3. Второй этап решения задачи. Проверяем, удовлетворяют ли функции (11.32) уравнениям теории упругости, т. е. уравнениям равновесия (9.1) и совместности деформаций.

3. Второй этап решения задачи. Проверим, удовлетворяют ли функции (12.22) уравнениям теории упругости, т. е. уравнениям равновесия и совместности деформаций.

Уравнения совместности деформаций (9.22) и (9.26), выраженные в напряжениях, при условии (12.23) также удовлетворяются, так как они в левых частях содержат однородные дифференциальные операторы второго порядка, функции же (12.22) либо нулевой, либо первой степени и, таким образом, вторые производные от них равны нулю.

Первые четыре уравнения совместности деформаций (уравнения Бельтрами) удовлетворяются функциями (13.70) и (13.71) тождественно, а два последних уравнения сводятся к уравнению

Метод сопротивления металлов пластическим деформациям и метод работ меньше распространены в практике расчетов, и область их рационального использования пока не установлена. Основным положением первого метода является то, что для процессов, протекающих монотонно или приближенно монотонно, принимается совпадение главных осей деформаций и напряжений; это дает возможность использовать для конечных деформаций уравнения связи, установленные для малых деформаций; в методе работ используется принцип равенства работы внешних сил на заданном перемещении и работы внутренних сил.

где Е и v0 - модуль упругости и коэффициент Пуассона при d =0 соответственно, Ес - секущий модуль. При v0 =0.5 из формулы (2.139) получаем v = 0.5 и уравнения (2.140) переходят в уравнения теории малых упруго-пластических деформаций.

Уравнения (2.138) при использовании шагового метода следует записать для приращений деформаций и напряжений. Сделаем это, следуя работе [24].

УРАВНЕНИЯ СОВМЕСТИМОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ

Основные приемы увеличения жесткости: всемерная разгрузка от изгиба, замена напряжений изгиба напряжениями сжатия-растяжения, введение связей между участками наибольших деформаций, увеличение сечений и моментов инерции на опасных участках, введение усиливающих элементов в местах сосредоточения нагрузок и на участках пе^лома силового потока, применение конических и сводчатых форм.

в 103-фунт/дюйм2). —--------- по критерию наибольших деформаций (увеличение в 1,5 раза) ;-------------по критерию Цая —

Для разных металлич. сплавов оптимальные режимы Т. могут существенно отличаться. Эффект Т. особенно сильно выражен при постепенном увеличении амплитуды переменных напряжений, когда суммируются нарастающие изменения от нластич. деформаций. Увеличение предела усталости на пластичных сталях при этом может достигать 20—30%. С. в. Сервисен.

Основные приемы увеличения жесткости: всемерная разгрузка от изгиба, замена напряжений изгиба напряжениями сжатия-растяжения, введение связей между участками наибольших деформаций, увеличение сечений и моментов инерции на опасных участках, введение усиливающих элементов в местах сосредоточения нагрузок и на участках перелома силового потока, применение конических и сводчатых форм.

В качестве специальных средств увеличения сопротивления используют резиновые прокладки, манжеты, втулки, а также оптимальный слой медного припоя при пайке твердосплавных пластинок инструментов, изготовление оснастки и отдельных деталей станков из материалов с высоким коэффициентом внутреннего трения. Жесткость отдельных узлов металлорежущих станков в значительной степени зависит от зазоров и стыковых деформаций; увеличение зазоров в подшипниках вызывает повышение вибраций. Отрицательное действие зазоров повышается также с ростом числа оборотов шпинделей.

Увеличение времени выдержки при амплитудном значении напряжения в полуцикле растяжения интенсифицирует процесс накопления деформаций ползучести. В этих условиях локализация деформаций у контура концентратора менее выражена и накопление номинальных деформаций обусловливает снижение -темпов роста Ке по числу циклов (рис. 5.6) по сравнению с циклическим нагружением без выдержек (Ат = 0). Полученные для сплавов В-95Т и АК4-1-Т1 данные показывают также, что относительные градиенты R = de/emSLX деформаций в упругой области и начальных стадиях упругопластического деформирования примерно равны. Аналогичные результаты получены для АК4-1-Т1 расчетом по методу конечных элементов в работе [10].

Долговечность металлического сильфона характеризуется общим числом ходов заданной величины до разрушения какой-либо из его волн, причем это число ходов зависит от величины и частоты деформаций, увеличение которых снижает долговечность сильфона.

Увеличение силы тока или напряжения на дуге без соответствующего увеличения скорости сварки, завышение погонной энергии при сварке приводят к увеличению деформаций сварочной конструкции.

Экспериментальное определение материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений производится во второй фазе процесса (фаза распространения), начиная с которой проявляется значимое влияние поврежденности на физико-механические характеристики материала, при одновременном моделировании процессов деформирования в этой фазе с использованием соотношений термовязкопластичности. Метод заключается в том, что все отклонения результатов численного моделирования процессов деформирования (без учета влияния поврежденности материала) от экспериментальных в фазе распространения приписываются влиянию поврежденности ш (уменьшение модуля упругости, падение амплитуды напряжений при постоянной амплитуде деформаций, увеличение амплитуды деформаций при постоянной амплитуде напряжений, увеличение скорости деформации ползучести при постоянном напряжении на третьей стадии ползучести). В работе [2] для определения закономерности изменения ш при растяжении используется понятие эффективного напряжения

Самое важное в свете обсуждаемых в нашей работе проблем замечание касается вопроса о влиянии скорости движения трещины на распределение деформаций. Увеличение скорости трещины при фиксированном малом расстоянии от вершины трещины до границы упругопластической зоны приводит к значительному уменьшению уровня пластических деформаций. Следовательно, если в качестве критерия локального разрушения используется некоторый критерий, то отсюда вытекает, что сопротивление разрушению, или вязкость разрушения, с ростом

2. Для уменьшения коробления сложных деталей закалку рекомендуется вести в оправках н штампах. Прн 'непосредственной закалке из цементационной печи необходимо учитывать интенсивность охлаждения, обеспечивающего получение структуры мартенсита и исключающего образование трещин и повышенных деформаций. Увеличение садки на поддон проходных безмуфельных печей более 100 кг приводит к повышенному разбросу в структуре, твердости, в деформации деталей в пределах одного поддона.