Деформаций рассмотрим

однопараметрическая модель конструкции /29/. В рамках данной модели при наличии единственной базисной функции ей , анализ полей перемещений Ц.- и деформаций производится посредством одного кинематического параметра Ц6 — обобщенного перемещения. В качестве базисной функции efj было взято упругое распределение деформаций вблизи сферической полости, полученное на основе работы /30/. При этом ?у = е^ 1/Б. Значение параметра нагру-жения соединения с порами при вычислении базисной функции принимали единичным: о /2G = 1, где G — модуль упругости второго рода.

однопараметрическая модель конструкции /29/. В рамках данной модели при наличии единственной базисной функции ?^ , анализ полей перемещений Ц и деформаций производится посредством одного кинематического параметра Ц8 — обобщенного перемещения. В качестве базисной функции 6^ было взято упругое распределение деформаций вблизи сферической полости, полученное на основе работы /30/. При этом еу = е^-1/Б. Значение параметра нагру-жения соединения с порами при вычислении базисной функции принимали единичным: a /2G = 1 , где G — модуль упругости второго рода.

Замер усилий и деформаций производится по разработанной ранее методике [236] с помощью датчиков сопротивления, наклеиваемых на динамометр и чувствительный элемент деформометра. Используются разработанные [35] высокотемпературные датчики (до 400° С). В связи с работой датчиков в местах с переменной электромагнитной напряженностью измерительные схемы приборов переведены на питание постоянным током, что позволяет отфильтровать частотную составляющую и исключить наводки. Работа датчиков в условиях нестационарных температурных полей потребовала для обеспечения температурной компенсации подбора датчиков с одинаковыми температурными характеристиками. На рис. 5.4.3 показана запись на приборе ЭТП-209 сигналов с несамокомпенсирующихся рабочих датчиков моста усилий в процессе выхода на установившийся температурный режим динамометра при температурных «качках» образца. Флуктуации с малым периодом отражают некомпенсацию датчиков в пределах одного цикла нагрева образца. Датчики с подобранными темпе-

Замер усилий и деформаций производится по разработанной ранее методике [19] с помощью датчиков сопротивления, наклеиваемых на динамометр и чувствительный элемент деформометра. Используются разработанные [22] высокотемпературные датчики (до 400° С). В связи с работой датчиков в местах с переменной электромагнитной напряженностью измерительные схемы приборов переведены на питание постоянным током, что позволяет отфильтровать частотную составляющую и исключить наводки. Работа датчиков в условиях нестационарных температурных полей потребовала для обеспечения температурной компенсации подбора датчиков с одинаковыми температурными характеристиками. На рис. 3 в качестве примера показана запись на приборе ЭТП-209 сигналов с несамокомпенсирующихся рабочих датчиков моста усилий в процессе выхода на установившийся температурный режим динамометра при температурных «качках» образца. Флуктуации показаний динамометра с малым периодом отражают некомпеысацию датчиков в пределах одного цикла нагрева образца.

3. Главные деформации. Инварианты деформации в точке тела.; Отыскание главных деформаций производится из уравнения, имеющего такую же структуру, как и уравнение для отыскания главных напряжений:

После цианирования или азотирования, которые должны выполняться с соблюдением всех возможных предосторожностей с тем, чтобы избежать термических деформаций, производится шлифование базовых поверхностей и торцевых плоскостей, определяющих монтажные расстояния измерительных колес. При этом производится проверка на испытательном станке по шуму и пятну касания пары измерительных колес.

Тензометр Мура [24] применяется при испытании образцов на растяжение. База тензометра — от 50 до 200 мм. Отсчёт деформаций производится по стрелочному индикатору. Точность прибора 0,0001" на один дюйм базы.

Определение жёсткости узлов, отдельных деталей станка и стыков, осуществляемое нагружением силами, примерно равными рабочим усилиям и в направлении, влияющем на точность; измерение деформаций производится относительно выбранной единой базы (например станины) в том же направлении.

Измерение динамических деформаций производится путем определения относительного перемещения двух точек на поверхности деформируемого тела. Расстояние между точками измерения называется базой прибора. В машиностроении производится измерение динамических деформаций на небольших базах от 2 до 20 мм, для чего в настоящее время применяются исключительно электрические (главным образом проволочные) тензометры, рассматриваемые в гл. XV.

Расчет местных пластических деформаций при совпадении сторон сетки с направлениями главных деформаций производится на основании следующих формул: а) истинные относительные линейные деформации

(в так называемых автоматических вискозиметрах), а также, если их измерения осуществляются за короткие отрезки времени. Это схематически показано на рис. 62. Деформирование материала с возрастающими напряжениями сдвига и скоростями деформаций производится по кривой ABC. Если понижение скоростей деформаций начать от точки В, то режимы течения будут описываться линией ВРг. При деформировании материала до состояния, отвечающего точке С, снижение скорости деформаций приводит к получению кривой течения вида CF2. При достаточно длительном пребывании материала под воздействием скорости деформации, отвечающей, например, точке В, он перейдет в состояние, описываемое точкой D или даже Е.

Запись кинетики малых деформаций производится фотоэлектрическим устройством 5. Для этой цели между источником света и фотоэлементом установлена рамка с фигурной щелью, которая через систему рычагов соединена с внутренним цилиндром так, что ее линейные перемещения пропорциональны углу поворота цилиндра (деформации материала). Перемещение рамки вызывает изменение светового потока, поступающего на фотоэлемент, и изменение вследствие этого его анодного тока. Величина анодного тока регистрируется трехшлей-фовым осциллографом на фотобумаге. Для проверки начального положения рамки и тарировки ее перемещения в цепь фотоэлемента через электронный усилитель 6 включен миллиамперметр. Измерение больших деформаций осуществляется фотоэлектронным способом в сочетании с оптической системой 7. В последнем случае рамка заменяется зубчатым диском. Отметки времени воспроизводятся на фотобумаге в виде прямой, прерывающейся через каждую секунду. Длина отрезка этой прямой зависит от скорости движения фотобумаги и может изменяться от 0,15 до ПО см/сек. 164

Рассмотрим схемы главных деформаций. Известно из условия постоянства объема, что максимальная главная деформация по абсолютной величине равна сумме двух других деформаций, взятых с обратным знаком, в результате чего имеются три вида схем деформированного состояния тела.

пространить на материалы любой пластичности, но при этом возникают трудности установления функциональной связи величины 8 с параметрами моделей с трещинами, ограничивающей его практическое использование в расчетах; прочности. Состояние тела под нагрузкой описывается полем напряжений и деформаций, поэтому целесообразно проводить анализ неустойчивости квазихрупких моделей с трещинами на базе энергетических критериев, которые оперируют комбинациями компонент тензора напряжений и деформаций. Рассмотрим простейшую модель, которая поясняет сущность энергетических подходов к оценке прочности конструкций с трещинами. Пусть в кончике трещины реализуется тонкий слой пластически деформированного металла толщиной 2Д, эквивалентной толщине реальной пластической зоны. Если толщина этого слоя и деформация БПЛ В нем постоянны, то работа на единицу поверхности:

Рассмотрим случай, когда контролирующим параметром циклического нагружения является заданная деформация s (жесткое нагружение). Характерное поцикловое изменение деформаций и напряжений в образце в условиях коррозионного воздействия рабочих сред показано на рис. 6.5. Характер изменения напряжений зависит от циклических характеристик стали (рис. 6.5, в и г). Для циклических упрочняющихся сталей отмечается поцикловой рост напряжений (до определенной наработки), а для циклически разу-прочняющихся - их снижение (см. рис. 6.5, д). В конструктивных элементах из циклически стабилизирующихся сталей напряжения от цикла к циклу должны оставаться неизменными, несмотря на коррозионное растворение металла.

Чтобы получить выражения для угловых деформаций, рассмотрим искажение прямого угла между двумя перпендикулярными элементарными отрезками АВ и АС в процессе деформации. Для угла сдвига в плоскости хоу находим

Рассмотрим диаграммы двух образцов из различных упругих материалов (рис. 61). В том случае, когда масштаб относительных деформаций равен единице, соответствие между этими образцами устанавливается в точках At и Л2, для которых

2,4. Уравнения совместности деформаций. Рассмотрим уравнение совместности деформаций в форме Бельтрами (9.27); входящий в эти уравнения гармонический оператор и инвариант 8 в случае цилиндрических координат имеют вид

Поверхность деформирования зависит от инвариантов тензоров, входящих в (4.5.16) [23]. Для тензоров напряжений и деформаций рассмотрим систему инвариантов:

Каждый из коэффициентов в этой формуле отражает влияние определенного фактора: k — влияние начальных несовершенств оболочки; kpv — влияние внутреннего давления; Им — неравномерность распределения сжимающих напряжений по сечению, возникающих от осевого сжатия и изгиба; kt — влияние пластических деформаций. Рассмотрим вкратце влияние каждого фактора в отдельности на устойчивость оболочки.

определенного для всех кинематически возможных полей, отвечает действительному полю приращений деформаций. Рассмотрим интеграл

Интегрирование в (2.131) ведется по объему и поверхности, соответствующим исходной конфигурации. Для того чтобы получить выражения для линеаризованных A8(2>, AY(Z) и нелинейных Дт] составляющих приращений деформаций, рассмотрим нелинейные деформационные соотношения, соответствующие модели многослойной оболочки. Воспользуемся квадратичным представлением относительных удлинений и углов сдвигов (2.38)