Деформаций полученных

формации каждого слоя рассматриваются как система начальных деформаций. Полученные оценки приращений пластической деформации композита суммируются с приращениями упругой деформации, и вся последовательность вычислений повторяется еще раз.

При обычных, характерных для основных конструкционных материалов значениях параметра а изменение продольной деформации невелико и им можно пренебречь. На рис. 5.3.8 приведены кривые размахов продольных деформаций, полученные при испытаниях с постоянной амплитудой поперечной деформации для упрочняющихся алюминиевых сплавов (I и II) и разупрочняю-щейся теплоустойчивой стали. Из рисунка видно, что изменения продольной деформации невелики.

На рис. 2.59 приведены зависимости К = f(oy~), полученные с помощью МКЭ (сплошные линии), интерполяционного соотношения (2.143) с использованием зависимости (2.148) при степенном упрочнении (штриховые линии), а также на основании соотношения (2.106) (штрихпунктирные линии). Сравнение кривых показывает, что результаты расчета на основании модифицированного соотношения (2.143) хорошо согласуются с результатами расчета с помощью МКЭ; результаты, полученные на основании соотношений (2.106) значительно от них отличаются при ау > (1 + а*) /2 (см. рис. 2.53 и 2.59). При этом интерполяционное соотношение Нейбера дает завышенное значение параметра К, а следовательно, заниженные значения деформаций. Полученные результаты согласуются с результатами расчета ряда других конструктивных элементов на основании соотношений Нейбера.

Анализ полей деформаций и напряжений в цилиндрическом корпусе при тепловой нагрузке в период выхода на режим А^ (для нулевого полуцикла) показывает, что максимальные интенсивности упругопластических деформаций и напряжений возникают в переходной зоне (рис. 4.55). Причем действительные значения деформаций (штриховые линии) в опасном сечении достигают 0,45 % и почти в 2 раза превышают значения деформаций, полученные при упругом расчете (сплошные линии). Существенно, что характер распределения и уровень упругопластических деформаций на внутренней и внешней поверхностях примерно одинаковы. Об этом свидетельствуют также форма и размеры зон упругопластических деформаций в характерные моменты времени нагружения на этапе нагрева.

Влияние конструкции машин. Пределы усталости для какого-либо вида деформации могут существенно различаться в зависимости от конструктивных особенностей испытательных машин. Так, например, при наличии в машинах специальных приспособлений, уменьшающих эксцентриситет, искажения результатов будут меньше, чем в машинах без таких приспособлений. На результаты испытаний могут влиять также конструкция захватов и различие в способах нагружения. Пределы усталости, установленные на совершенно одинаковых машинах, могут различаться между собой в зависимости от методики и тщательности подготовки и проведения испытаний. Данные о возможном влиянии на предел усталости различных видов деформаций, полученные из сравнительных испытаний, приведены в табл. 28.

Показатель напряженного состояния оценивает влияние схемы напряженного состояния на пластичность металла. Величины деформаций, полученные аналитически и экспериментально, отличаются на 10 — 14%, а напряжений — приблизительно на 16%. Полученные расхождения, учитывая сложность процесса пластического формообразования и качественного характера исследования, можно считать приемлемыми для инженерных расчетов.

Дальнейшим усложнением условий нагружения относительно простого циклического является блочное ступенчатое нагружение, связанное, например, с периодическими изменениями уровней нагруженности конструкций в эксплуатации. В этом случае могут изменяться как уровни действующих циклических напряжений, так и количество циклов на каждом уровне. Исследование характера развития циклических деформаций при различных сочетаниях подобного рода режимов нагружения показало [3J, что и в этом случае закономерности изменения величин циклической 8<*> и односторонне накапливаемой ёЛ пластических деформаций, полученные на основе представлений о существовании обобщенной диаграммы циклического деформирования с учетом некоторых особенностей условий нагружения, дают удовлетворительные результаты. При этом было предложено для вычисления величин б(&) и ё?А при переходе с уровня нагружения 1 на уровень 2 (обозначены первой цифрой индекса у номера полуцикла k на рис. 4.2) на последнем за начало отсчета принимать номер полуцикла &21, соответствующий на этом уровне поврежденности материала за всю предыдущую историю нагружения. Исходя из этого положения, были получены расчетные кривые изменения 6(ft) для стали 15Х2МФ при чередовании блоков нагружения по 50 циклов на уровнях амплитуд относительных напряжений 5о1 == = 1,06 и сга2 = 1,11, причем нагружение начиналось с меньшего уровня 1. Из рис. 4.2, а, на котором кроме расчетных кривых нанесены точками отвечающие этим условиям нагружения экспериментальные данные, видно, что между ними имеет место достаточно удовлетворительное соответствие. Аналогичный подход использован и при вычислении кинетики односторонне накопленной

-i- 0,30. Соотношение частот действующих напряжений, зависящее от времени выдержки, которое в этой серии испытаний, как и для трапецеидального цикла, составляло 5 мин, было равно /г/1 = 80. Из полученных данных видно, что в сравнении с аналогичными данными для одночастотного нагружения (см. рис. 4.8. а) наличие высокочастотной составляющей при одних и тех же уровнях амплитуд максимальных напряжений уменьшает циклическую пластическую деформацию на 30—40%, что, по-видимому, связано со стимулированием высокочастотной составляющей циклической деформации процесса деформационного старения, и при этом не однозначно сказывается на упрочнении и разупрочнении материала. Так, при а„ = 34,4 кгс/мм2 величина бЛ со среднего значения при одночастотном нагружении 0,9 —1.0% уменьшается до 0,6%, а период упрочнения увеличивается с n/N = 0,03 до n/N = 0,25. Повышение максимальных напряжений до аа = = 37,0 ч- 39,2 кгс/мм2 также уменьшает при двухчастотном режиме среднюю величину 6(*> с 1,5 до 1,0%, но интенсивность разупрочнения материала при дальнейшем нагружении повышается. Характер одностороннего накопления пластической деформации е^ в рассматриваемых условиях также изменяется. Если при одночастотном нагружении величина е^ на протяжении почти всей долговечности остается на уровне деформации, накопленной при исходном нагружении, то при двухчастотном режиме для всех исследованных уровней амплитуд напряжений обнаруживается склонность материала к одностороннему накоплению е^. Величина деформации циклической ползучести ет, накапливаемая в процессе выдержек, в рассматриваемых условиях оказалась малой, по-видимому, из-за слабого проявления в материале при этой температуре температурно-временных эффектов. Влияние накопленных деформаций при этом проявляется лишь в изменении характера сопротивления деформированию, что выражается в уменьшении циклической пластической деформации и в увеличении односторонне накопленной деформации, а также в более интенсивном протекании процессов упрочнения и разупрочнения соответственно на начальной и завершающей стадиях нагружения. Повышение температуры испытаний до 650° С коренным образом, как и при нагружении с треугольной и трапецеидальной формами циклов, изменяет кинетику деформаций. Это также связано с активизацией в этих условиях процессов ползучести и деформационного старения. На рис. 4.25 приведены данные по кинетике деформаций, полученные при двухчастотном нагружении (650° С), как и для t = 450° С по режиму, представленному на рис. 4.20, б. Амплитуда максимальных напряжений ста при этом была изменяемым параметром, а амплитуда наложенных напряжений сохранялась постоянной и составляла ст„2 = 6,5 кгс/мм2. Тем самым охватывался диапазон соотношений амплитуд высокочастотной и низкочастотной составляющих aa2/(ial от 0,57 до 0,30, а соотношение частот при времени выдержки 5 мин и времени низкочастотного цикла 11 мин составляло /2//i = 80.

На рис. 2.59 приведены зависимости К = /(0у), полученные с помощью МКЭ (сплошные линии), интерполяционного соотношения (2.143) с использованием зависимости (2.148) при степенном упрочнении (штриховые линии), а также на основании соотношения (2.106) (штрихпунктирные линии). Сравнение кривых показывает, что результаты расчета на основании модифицированного соотношения (2.143) хорошо согласуются с результатами расчета с помощью МКЭ; результаты, полученные на основании соотношений (2.106) значительно от них отличаются при ау > (1 + а*)/2 (см. рис. 2.53 и 2.59), При этом интерполяционное соотношение Нейбера дает завышенное значение параметра К, а следовательно, заниженные значения деформаций. Полученные результаты согласуются с результатами расчета ряда других конструктивных элементов на основании соотношений Нейбера.

Анализ полей деформаций и напряжений в цилиндрическом корпусе при тепловой нагрузке в период выхода на режим А1 (для нулевого полуцикла) показывает, что максимальные интенсивности упругопластических деформаций и напряжений возникают в переходной зоне (рис. 4.55). Причем действительные значения деформаций (штриховые линии) в опасдом сечении достигают 0,45 % и почти в 2 раза превышают значения деформаций, полученные при упругом расчете (сплошные линии). Существенно, что характер распределения и уровень упругопластических деформаций на внутренней и внешней поверхностях примерно одинаковы. Об этом свидетельствуют также форма и размеры зон упругопластических деформаций в характерные моменты времени нагружения на этапе нагрева.

В однонаправленных композиционных материалах элементарные волокна ориентированы только в главном направлении (рис. 6.18,а). Это самый простой случай с точки зрения теоретического анализа и экспериментального изучения, так как такие композиционные материалы легко получить и испытать и для их характеристики необходимо знать только два термических коэффициента расширения. Вопросы теплового расширения однонаправленных волокнистых композиций были рассмотрены Грещуком [13], который вывел расчетные формулы, исходя из равновесия сил и соответствия деформаций. Полученные формулы имеют вид:

Полярный радиус-вектор точек этой поверхности направлен по лучу нагру-жения. Длина его определяется значением функции от инвариантов деформаций, полученных при ограниченных по величине напряжениях на этом луче. Условие ограничения задается постоянной величиной второго инварианта напряжений. Степень анизотропии деформируемости композиционного материала является интегральной характеристикой; она определяется для всей поверхности деформируемости как среднее квадратичное отклонение относительного значения полярного радиуса-вектора от его усредненной величины.

эксплуатации и в стендовых испытаниях (в последнем случае расчет проводился по средним величинам деформаций, полученных из деформаций, найденных МКЭ и по уравнению (4)) показывает удовлетворительное их соответствие и подтверждает надежность деформационно-кинетической трактовки предельного состояния при оценке неизотермической малоцикловой прочности [1, 4, 7, 11].

Результаты расчета максимальных деформаций в зонах концентрации (рис. 2.60, а) показывают, что соотношения Нейбера (2.150) и Ма-хутова (2.151) практически в равной мере обеспечивают достаточную точность (10-15%) при умеренных нагрузках (ау < 2,5 ... 3,0). При больших нагрузках наблюдаются систематические отклонения результатов расчета деформаций, полученных с помощью соотношений Нейбера и Махутова, причем в зависимости от уровня концентрации напряжений погрешность определения деформаций может достигать 30 и

сброса нагрузки (режим А2) и последующего температурного нагру-жения, обусловленного неравномерным распределением температур (режим Л3) процесс циклического упругопластического деформирования происходит по схеме рис. 4.40. Это подтверждается характером изменения размаха циклических упругопластических деформаций, полученных расчетом на основе модели физически нелинейной среды и метода суммирования температурных нагрузок для всех последовательно чередующихся полей температур в режимах А0-А3 за характерный период схематизированного цикла температурного нагружения (штриховые кривые на рис. 4.56).

Полярный радиус-вектор точек этой поверхности направлен по лучу нагру-жения. Длина его определяется значением функции от инвариантов деформаций, полученных при ограниченных по величине напряжениях на этом луче. Условие ограничения задается постоянной величиной второго инварианта напряжений. Степень анизотропии деформируемости композиционного материала является интегральной характеристикой; она определяется для всей поверхности деформируемости как среднее квадратичное отклонение относительного значения полярного радиуса-вектора от его усредненной величины.

Правильность такого метода сомнительна, так как истинная скорость ползучести в течение первой тысячи часов может быть ниже, чем в течение второй тысячи часов и т. д. В особенности рискованно отнесение деформаций, полученных за 1000 час. опыта, к 50000 и 100000 час.

Величина деформаций, полученных от этих термических напряжений, практически незначительна.

Чем выше температура отпуска, тем больше уменьшение деформаций, полученных при закалке.

Далее, сохраняя радиус опорной поверхности равным наружному . радиусу стоек, будем увеличивать радиальную ширину обода. Закономерность изменения напряжений и деформаций, полученных при этом, представлена правыми (от оси ординат) участками кривых, из которых

Результаты расчета максимальных деформаций в зонах концентрации (рис. 2.60, о) показывают, что соотношения Нейбера (2.150) и Ма-хутова (2.151) практически в равной мере обеспечивают достаточную точность (10 — 15%) при умеренных нагрузках (ау < 2,5 ... 3,0). При больших нагрузках наблюдаются систематические отклонения результатов расчета деформаций, полученных с помощью соотношений Нейбера и Махутова, причем в зависимости от уровня концентрации напряжений погрешность определения деформаций может достигать 30 и даже 70 %. _

сброса нагрузки (режим Л2) и последующего температурного нагружения, обусловленного неравномерным распределением температур (режим Аг) процесс циклического упругопластического деформирования происходит по схеме рис. 4.40. Это подтверждается характером изменения размаха циклических упругопластических деформаций, полученных расчетом на основе модели физически нелинейной среды и метода суммирования температурных нагрузок для всех последовательно чередующихся полей температур в режимах А0 -А 3 за характерный период схематизированного цикла температурного нагружения (штриховые кривые на рис. 4.5 6) .

деформаций, полученных в упругом решении.