Деформаций пластичности

Решение осуществляется методом Ритца, сущность которого пояснена в главе XV. Вследствие однородности полей напряжений, деформаций, перемещений по координате, измеряемой в плоскости оси трубы, достаточно рассмотреть задачу о минимуме потенциальной энергии деформации, накапливаемой в трубчатом секторе,

5 т<п г = т Система уравнений [«^«][»X(^J^>+b-e совместна, но решение ее не единственное Xj = -Ar'(AA + b). Здесь величинам ха можно придавать любые значения Конструкция геометрически неизменяема и статически неопределима. Для отыскания единственного решения к системе уравнений равновесия необходимо присоединить систему уравнений совместности деформаций (перемещений) 1 ^-

3.1.3. Функция перемещений и матрица деформаций — перемещений

Здесь [В] представляет собой матрицу деформаций — перемещений, устанавливающую связь между перемещениями узлов и деформациями элемента.

3.1.3. Функция перемещений и матрица деформаций — перемещений ................. 53

Ниже рассмотрены методические вопросы составления испытательных программ в соответствии с предпосылками первого направления. Предполагается, что нагруженность объекта исследований имеет характер непрерывного изменения одной из следующих величин: напряжения (нормального или касательного), нагрузки (момента или силы) или деформации. Поскольку основные методические предпосылки одинаковы, независимо от того, осуществляется программирование усилий, деформаций (перемещений) или напряжений, все эти категории нагруженности деталей мы объединяем одним термином — «нагрузка» (а). Факторы внешнего воздействия несилового происхождения — коррозионные, температурные, радиационные и другие — здесь не рассматриваются. ,,

В практике экспериментальных исследований возможны две ситуации, характеризующиеся тем, что в одном случае удается провести измерения (деформаций, перемещений, температуры) на всей поверхности изучаемого объекта, в то время как в другом случае по тем или иным причинам измерения возможны лишь на части поверхности. Эти ситуации с точки зрения интерпретации экспериментальных данных имеют принципиальное различие.

Угол поворота в точке C(t?c) определяется из уравнения неразрывности осевых деформаций (перемещений) в контуре СЕАВС:

Кривые деформирования определяют зависимость между напряжениями и деформациями. Возмущающие воздействия задают значения напряжений или деформаций (перемещений) на границе исследуемой области. Результаты эксперимента задаются в виде графиков, таблиц или сложных формул и используются в ЭЦВМ в виде таблиц или их аналитического представления. При этом затраты машинного времени на численное моделирование процессов упруго-пластического деформирования и в большей мере процессов деформирования, происходящих во времени, в значительной степени определяются временем вычисления экспериментальных характеристик.

Приложение 3 (рекомендуемое). Унифицированные методы расчетного и экспериментальною определения напряжений, деформаций, перемещений и усилий................................................................................... 226

5. Экспериментальное определение деформаций, напряжений и перемещений................................................................................................................ 308

-> 1473 К; 10 — t = 5 •+ 10 с; б — пример управлении режимом параметрами нагру-жения с учетом характеристик материалов; 1 — I = 15 мм; г = 0,2 мм; Гг = 423 ->• -t. 1773 К; < = 5 с; 2 — I = 19 мм; г = 0,2 мм; Гг = 423 -* 1(123 -* 1323 -+ 423 К. t = 0 -+ 10 с -» 20 с -*• 60 с; од,2 — зависимость напряжений от температуры; е — зависимость напряжений (которые вызывают установившуюся скорость ползучести, равную в — I • г~~1; е = Ю""- г~~1), от температуры; л—s —зависимости, связывающие напряжение и температуру при постоянных параметрах цикла, кроме одного соответственно; 3 — I = 15 -+ 19 мм; 4 — тгмакс = 1773 -* 1623 К; 5 — t = 5 -> 10 с; в — влияние пластичности и ползучести на термонапряженное состояние; 1 — расчет термических напряжений в упругой постановке; 2 — расчет термических напряжений с учетом деформаций пластичности и ползучести.

При этом компоненты приращения деформаций пластичности и ползучести считаются пропорциональными соответствующим

Для этого изохронную кривую деформирования а* = /(е*) пристраиваем к линии разгрузки^зоциклической ^щаграммьц^фор-мирования так, чтобы начало системы координат а* - е* совместилось с точкой условной разгрузки АО (см. рис. 4.43) при переходе с режима AZ на режим А о . После этапа выдержки температурные нагрузки вызывают упругие деформации (5' — 5"). Поскольку взаимное влияние деформаций пластичности и ползучести отсутствует, в качестве точки начала разгрузки для (k + 1)-го полуцикла можно принять точку 3'.

а) зоны развития деформаций пластичности и ползучести локализованы в зонах концентрации напряжений; б) концентрация напряжений при упругопластическом нагружении .снижается и максимум напряжений смещается к границе упругой зоны, концентрация деформаций по мере их развития непрерывно возрастает, а точки, «оторые имели наибольшие деформации в условиях упругости, остаются «неподвижными»; в) с увеличением степени объемности напряженного состояния размеры зон пластичности уменьшаются.

Увеличение радиуса закругления под головкой болта и снижение концентрации напряжений замедляет развитие деформаций пластичности и ползучести.

Увеличение радиуса закругления под головкой болта и снижение концентрации напряжений замедляют развитие деформаций пластичности и ползучесть.

Для этого изохронную кривую деформирования а* = f(e*} пристраиваем к линии разгрузки изоциклической диаграммы деформирования так, чтобы начало системы координат а* — е* совместилось с точкой условной разгрузки А0 (см. рис. 4.43) при переходе с режима Л2 на режим А0. После этапа выдержки температурные нагрузки вызывают упругие деформации (5; - 5"). Поскольку взаимное влияние деформаций пластичности и ползучести отсутствует, в качестве точки начала разгрузки для (k + 1)-го полуцикла можно принять точку 3'.

Такой подход позволяет разделить механизмы образования неулругих деформаций и получить зависимости, связывающие приращения деформаций пластичности и ползучести с приращениями напряжений. Зависимость, связывающая напряжения а« и пластические де-

тензор скоростей деформаций пластичности, вызванных изменением параметров k ,

лава 9.11. РАСЧЕТ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ И ПОЛЗУЧЕСТИ (И.А. Биргер)____

9.11.2. Общие алгоритмы расчета при учете деформаций пластичности и ползучести