Действуют касательные

Индексы гну при М обозначают главные оси, относительно которых действуют изгибающие моменты. Эти моменты будем считать положительными, если они вызывают в точках первого квадранта растягивающие напряжения

Применив метод сечений, найдем, что в любом поперечном сечении бруса действуют изгибающие моменты Mz = = Рур и My = Pzp, a также продольная сила 0 N = Р (рис. 140, б).

Рассмотрим полосу, армированную волокнами, которые расположены в ,V рядов в узлах квадратной сетки, и будем считать, что на нее действуют изгибающие моменты М (отнесенные к единице длины), как показано на рис. 6. Если бы эта полоса состояла из однородного изотропного материала, то единственная ненулевая компонента тензора напряжений ац определялась бы по формуле

Для определения усилия в каком-либо сечении стержня системы, подверженной действию подвижной нагрузки, вырежем этот стержень и к концам его приложим силы взаимодействия отброшенной правой и левой частей. Справа и слева на концы вырезанного стержня в общем случае действуют изгибающие моменты, нормальные и поперечные силы (фиг. 53). Если по стержню перемещается груз Р=1, то изгибающий момент и поперечная сила в сечении 1— 1 определяются формулами:

Математическая формулировка рассматриваемой в настоящей статье задачи приводит к уравнению, идентичному уравнению колебания балки постоянного сечения или вращающегося вала [см. (9)]. Случаю теплоизолированных боковых стенок канала соответствует случай вибрации вала, закрепленного в опорах без трения, причем критические значения критерия Релея соответствуют критическим числам оборотов вала. Если1 вал имеет начальные деформации или на концах вала действуют изгибающие моменты, то наступает неустойчивое движение вала и при критических значениях Ra, соответствующих критическим числам оборотов-вращения, решение становится неопределенным.

Следующим недостатком насосов с неподвижным цилиндровым блоком и вращающейся наклонной шайбой является то, что на плунжеры действуют изгибающие силы, которые уравновешивают подводимый крутящий момент и являются составляющими гидравлической силы, развиваемой плунжерами в результате опоры последних на наклонную поверхность шайбы. Увеличение угла наклона шайбы до величины, необходимой для нормальной работы насоса в режиме гидродвигателя, приводит к увеличению этой составляющей; вместе с тем увеличивается вылет плунжера, уменьшается длина его заделки и увеличивается изгибающий момент, что может привести к заклиниванию плунжера в цилиндре, его поломке, а также к большому износу трущихся поверхностей плунжерной пары.

В общем случае изгиба силами, перпендикулярными к оси балки, в поперечных сечениях ее действуют изгибающие моменты, вызывающие нормальные напряжения растяжения и сжатия, и поперечные силы.

На элемент пластины действуют изгибающие и крутящие моменты и поперечные силы

Сухие отсеки слабо герметизированы, работают без наддува и нагружены силами реакции соседних отсеков корпуса ракеты и местным аэродинамическим давлением. В сечениях отсеков действуют изгибающие моменты М, нормальные силы N и перерезывающие силы Q. В расчетах отсеков на прочность необходимо учитывать температурное состояние конструкции, определяемое, в первую очередь, аэродинамическим нагревом. Сухие отсеки ракет, приспособленных к подводному старту, нагружены большим внешним давлением. Внешним давлением на активном участке полета нагружены и конические элементы переходных отсеков.

Компонентами напряжения ог, irz можно пренебрегать по сравнению с компонентами ог, с ; касательные напряжения тГ1р, т?г равны нулю по симметрии. В пластине реализуется «плоское напряженное состояние». В сечениях г = const,

Вращающий момент с полумуфты 7 (рис. 20.19, а) передают на упругий элемент 1 силами трения, созданными затяжкой винтов 2. В упругом элементе действуют касательные напряжения кручения тк, одинаковые во всех точках (вследствие постоянного в любом сечении отношения ширины упругого элемента к расстоянию до этого сечения от оси вращения).

Вращающий момент с полумуфт на оболочку передают силами трения, созданными при затяжке винтов 3. При передаче момента в оболочке действуют касательные напряжения крутильного сдвига тк.

В окрестности точки А (рис. 144, а) выделим элементарный объем (рис. 144, б). По четырем его граням действуют касательные напряжения t, а по двум граням, параллельным плоскости поперечного сечения,—также нормальные напряжения а (в данном случае—растягивающие). Остальные грани от напряжений свободны. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии (рис. 144, в).

По плоскостям сдвига в общем случае действуют касательные и нормальные напряжения тю тр, <7Ю ар.

Кроме того, по этим боковым поверхностям действуют касательные напряжения ixy. Полагаем, что напряжения т;ху вертикальны и не меняются по ширине сечения. По нижнему основанию бруска будут действовать касательные напряжения 1ух, существование которых обусловлено законом парности ка-_са1ел_ьны.х напряжений и подтверждается опытом. Наблюдением установлено, что концы составной балки (рис. 2.26, а) при изгибе образуют ступеньки (рис. 2.26, б), поскольку оба бруса, составляющие балку, ничем не скреплены. У сплошной балки (рис. 2.26, в) таких ступеней нет, и, следовательно, по нейтральной поверхнос- f^ a ти^должны существовать внутренние касательные силы упругости, Рис. 2.26. Схема возникновения ка-препятствующие разрушению (разъ- сательных напряжений, действую-единению) балки по нейтральному щих в нейтральной плоскости бруса, слою.

Выделенный в окрестности опасной точки А элемент изображен на рис. 153, в. По четырем его граням действуют касательные напряжения т = MJWy, а по двум граням, параллельным плоскостям поперечного сечения,— также нормальные напряжения а = MJW. Остальные грани от напряжений свободны. Таким образом, в опасной точке возникает упрощенное плоское напряженное состояние. Расчет в этом случае надо вести по эквивалентному напряжению стэкв ^ [а].

В эпоксидном углепластике растягивающие напряжения в смоле составляют 1,8 кгс/мм2. Теоретически касательные напряжения вдоль оси волокна максимальны на его концах и равны нулю в середине. При испытаниях композита на сдвиг методом короткой балки наибольшие касательные напряжения возникают на концах волокна. Так как на поверхности раздела уже действуют касательные напряжения, нагрузка в момент разрушения таких образцов будет меньше, чем у образцов, в которых внутренние напряжения отсутствуют. Поэтому сдвиговая прочность композита ниже из-за появления касательных напряжений вдоль оси волокна, вызванных различием коэффициентов линейного расширения волокна и смолы.

где F, G, H, N — константы материала; 1, 2, 3 — главные оси симметрии материала. Уравнение (4.1) эквивалентно уравнению, предложенному Мариной [10], при условии, что
1) В главе XII, посвященной изгибу, будут более точно указаны условия его возникновения. Приведенные здесь условия возникновения изгиба без одновременного кручения справедливы для балки, поперечное сечение которой имеет две оси симметрии. Изгиб обычно сопровождается и сдвигом, различным у разных элементов балки. Исключение составляет изгиб стержня моментами, приложенными к его концам. В этом случае сдвига нет, а изгиб называется чистым (рис. 1.8,з). Чистым сдвигом называется деформация, которую испытывает прямоугольный параллелепипед, по четырем граням которого, перпендикулярным одной и той же плоскости, действуют касательные силы, равномерно распределенные по граням, имеющие одинаковую интенсивность и направленные так, как это показано на рис, 1.8, и.

^2. Установление связи между углом сдвига и касательным напряжением. Выделим элементарную прямоугольную призму с квадратным основанием в окрестности точки, испытавшей чистый сдвиг, так, чтобы основанием призмы была бы главная площадка с нулевым главным напряжением, а боковые грани призмы, на которых действуют касательные напряжения, составляли с главными площадками углы я/4 (рис. 7.2).

Перейдем к анализу напряженного состояния оболочки. В ее срединной поверхности действуют касательные силы (см. § 31)