Действительно существует

Если же кроме скорости vl (точки с /- = гх) известно направление скорости г;2 (точки с г = г2), неколлинеарной vlt то вектор со может быть определен. Действительно, рассмотрим плоскости DJ и П2, проходящие через вектор гг перпендикулярно z»t и через г2 перпендикулярно щ соответственно. По свойству векторного произведения вектор со лежит как в П1? так и в П2, т. е. на прямой, по которой пересекаются эти плоскости. Модуль со легко определить по модулю «v

Действительно, рассмотрим две точки шх и т2, принадлежащие твердому телу. По третьему закону Ньютона силы их взаимодействия равны и противоположно направлены (вдоль прямой, соединяющей эти точки). По определению твердого тела расстояние между точками mj и tnz не меняется, т. е. если гх и г2 — радиусы-векторы точек, то d гг — r2j = 0. Для таких двух сил взаимодействия Рг = — /л, = Я (/*! — га)

Действительно, рассмотрим действие

Легко показать, что граничные условия в форме Нильсона не являются полными, т.е. в постановке (46.31) задача имеет множество решений с различными значениями коэффициента интенсивности напряжений Ki. Для полноты постановки задачи необходимо наряду с граничными условиями (46.31) задать оч при х = +<х> (или при х = -оо). Действительно, рассмотрим предельный статический случай и = 0. Пусть и0 = 0. тогда согласно результатам Нильсона Ki = 0. Но- ясно, что последнее верно только при

В жидкости или газе достаточно задать величину давления для какой-либо одной площадки в данной точке, чтобы определить давление для любой площадки в этой точке. Действительно, рассмотрим, как мы это делали для твердого тела, условия равновесия выделенной в жидкости малой прямоугольной трехгранной призмы (рис. 275) с гранями, площади которых соответственно равны Slt S2, S3 и S0. Сечение призмы выберем столь малым, чтобы давлением жидкости

Величина dvldz представляет собой скорость сдвига соседних слоев жидкости. Действительно, рассмотрим точки 1 и 2, лежащие на прямой, перпендикулярной к скорости, на расстоянии Аг (рис. 314). За время А/ точки эти сдвинутся соответственно на А^ и Ах2. Сдвиг будет равен (§ Ю6)

ционность фоторезистора: чем больше т, тем выше чувствительность, но тем выше и инерционность прибора. Действительно, рассмотрим, например, характер спада фотопроводимости фоторезистора после выключения источника света (рис. 12.8). Вследствие протекания процесса рекомбинации концентрация избыточных носи-зона телей убывает по закону [см. (6.39)]

Действительно, рассмотрим треугольники /, 2, 3 и О, I , П, из подобия которых следует, что

где /?с.э, RT — социально-экономический и техногенный риск соответственно; /z — инвестиции на создание и эксплуатацию технических систем безопасности. Представление коэффициента смертности (целевой функции) в виде соотношения (5) показывает, что роль управляющей переменной должны принять на себя инвестиции /z. Действительно, рассмотрим поведение целевой функции /?? в зависимости от величины инвестиции 1?. Предположим, что RT > /?с э. Тогда увеличение инвестиций /z ведет к уменьшению общего риска Rs из-за снижения техногенного риска RT. Однако материальные ресурсы общества С независимо от того, велики они или малы, ограничены. Следовательно, затраты D = IZC, направляемые на создание технических систем безопасности, тем самым на снижение уровня загрязнения Z, отвлекают средства из сферы услуг S и из тех областей, в которых производятся товары, повышающие материальный уровень жизни М, уровень питания F и т. д. Другими словами, рост затрат D = IZC на снижение техногенного риска RT ведет к повышению социально-экономического риска Rc.3. В результате по мере увеличения инвестиций /z в технические системы безопасности несмотря на продолжающееся снижение техногенного риска RT темпы снижения общего риска замедляются из-за возрастания социально-экономического риска /?с.э. При достижении некоторого значения /7 общий риск R^ проходит через минимум, и далее начинается его рост. Он связан с чрезмерными затратами на создание технических систем безопасности и, следовательно, с чрезмерным снижением затрат (С — IZC), которые могут быть направлены на создание социально-экономической системы безопасности.

Действительно, рассмотрим первые k уравнений в системе (7) и запишем в них раздельно потоки Р в первые k компонентов и из них для первых k компонентов и остальных п — k.

Действительно, рассмотрим в системе уравнений (7) уравнение для г-го из первых k компонентов и запишем раздельно потоки Р в i-й компонент и из него для первых k и остальных п — k компонентов. Просуммируем уравнения (7) по всем /=1, ..., k. Так как

Экспериментальная проверка этого уравнения показала, что действительно существует линейная зависимость между Даж_г и lg Со,, для систем «шлак — кислород».

Здесь напряжение сгг в критерии разрушения интерпретируется как внешняя сила, действующая на характерный объем гс, малый, но конечный. В предельном случае, когда микроскопическая трещина GI бесконечно мала, гс стремится к нулю и значение 0$ соответствует классическому определению напряжения в точке. Критический объем, по-видимому, является не более как эмпирической константой, которая введена для освобождения от сингулярности и сохранения связи между напряжением и прочностью. Однако при обсуждении разрушения при наличии макроскопических трещин мы покажем, что этот критический объем действительно существует и определяется из независимых экспериментов. Отметим только, что даже для простых случаев при однородном напряженном состоянии композиционных материалов, т. е. при растяжении, статистическая вариация прочности может быть отнесена за счет статистической вариации размеров микротрещин и, следовательно, за счет статистической вариации характерного объема гс.

В. В. Новожилов и О. Г. Рыбакина показывают, что критерий (8.74) связан с критериями прочности при простом нагружении в теории Я- Б. Фридмана. Действительно, существует зависимость

Модель нестабильности объемов при растяжении основана на предположении, кто /Ciitp действительно существует и не вызывает сомнений [216]. Однако, как было показано, рост коррозионной трещины в высокопрочных алюминиевых сплавах происходит до очень небольших величин скоростей и существование

никающей способностью. Обнаружилось, что альфа-частица имеет массу, близкую по значению к массе атома гелия, а масса бета-частицы составляет немногим больше одной десятитысячной массы альфа-частицы. Сейчас мы уже знаем, что альфа-частицы на самом деле есть не что иное, как ядра атома гелия, а бета-частицы — это электроны. Однако первооткрывателям радиоактивности были неведомы ни ядра, ни электроны. Правда, существование элементарной частицы электричества предполагалось, однако лишь в 189? году, то есть год спустя после открытия явления радиоактивности, английский физик Джозеф Томсон (1856—1940) установил, что такая частица — электрон — действительно существует и является универсальной составной частью вещества. Теория атомного ядра появилась еще позже, спустя пятнадцать лет, и была разработана в основном благодаря исследованиям английского ученого, родившегося в Новой Зеландии, Эрнеста Резерфорда (1871 — 1937) и работам знаменитого датского физика Нильса Бора (1889—1962).

Из появившихся позже работ [33, 35, 43, 44] выделяется опубликованная в 1956 г. статья видного американского специалиста по статистическим методам контроля Данкана «Экономический проект контрольной карты средних, предназначенной для текущего регулирования технологического процесса» [38]. Речь в ней идет о контрольной карте, заполняемой на основании периодических выборок с целью обнаружить появление определимой (неслучайной) причины, подлежащей немедленному устранению. Показателем эффективности является «чистая экономия», соответствующая «доходу» от операции при отсутствии определимых причин за вычетом потерь из-за определимой причины за срок ее действия, затрат на поиски определимой причины, затрат на ее устранение как в случаях, когда она действительно существует, так и в случае, когда ее нет (лишние настройки). Предполагается, что существует одна разновидность определимой причины, причем сроки ее возникновения соответствуют схеме пуассоновского потока [4, 6]. Предложен алгоритм совместной оптимизации объема выборки, положения контрольных границ и длительности промежутка между проверками.

Ни для одного из этих направлений развития невозможно заранее точно вычислить экономический эффект, но передовые предприятия установили на основе статистических сравнительных данных, что такой эффект действительно существует и что они его систематически наблюдают. 290

Продолжая краткий обзор определений качества, необходимо заметить, что во многих случаях представления' о качестве продукции тесно связывают с потребительной стоимостью. Например, в работе [12] отмечается, что «качество продукции немыслимо представить без его связи с потребительной стоимостью», Нередко для определения качества используются формулировки, широко применяемые в экономической литературе для обозначения потребительной стоимости. В ряде случаев качество прямо отождествляется с потребительной стоимостью. Правомерны ли такие утверждения? Для этого рассмотрим содержание потребительной стоимости и сравним его с содержанием понятия качества продукции. Заметим, что при сопоставлении возникают определенные трудности; обусловленные неоднозначным толкованием потребительной стоимости в экономической литературе. Одни авторы считают, что потребительная стоимость — это полезность вещи, другие — совокупность потребительских свойств, третьи видят содержание потребительной стоимости в потребительной ценности, качестве, результате общественного производства и т. д. С более подробным анализом различных формулировок можно ознакомиться в работе [11]. Чаще всего потребительную стоимость связывают с полезностью. И эта связь действительно существует. Однако потребительная стоимость и полезность— не одно и то же. К. Маркс многократно подчеркивал, что потребитетьная стоимость — это прежде всего материальный предмет: «... товарное

Облучение гамма-лучами длится уже не несколько суток, а всего двенадцать часов. Если бы удалось создать мощный гамма-лучевой лазер, а такая возможность, как показали последние исследования, действительно существует, то часы превратились бы, наверное, в минуты.

Из рассмотрения теоретических вопросов охлаждения видно, что при построении низкотемпературных циклов, могут быть использованы различные принципы, в зависимости от назначения цикла. Действительно, существует множество циклов глубокого охлаждения, каждому из которых присущи те или другие отмеченные особенности. С принципиальной стороны можно различать две категории циклов: категорию циклов с производством внешней работы (циклы с детандерами) и категорию циклов без совершения внешней работы (циклы с дросселированием). В каждой из этих категорий, в свою очередь, можно выделить несколько видов: циклы высокого, среднего и низкого давлений, с предварительным охлаждением, с насосом для сжатия ожижен-ного газа и т. п. Практически в одной установке могут быть использованы те или другие комбинации этих циклов.

Решение (6-46) не может существовать в том же временном интервале, что и решение .(6-44), так как при этом нарушается условие однозначности. Действительно, существует второй интервал, где справедлива зависимость (6-46). Найдем его.