Действительного положения

Собрав действительные и мнимые члены, получим комплексную функцию действительного переменного со

Соответствие между функцией действительного переменного Q* (t) и функцией мнимого переменного Ф (t'Q), установленное формулой (76), записывается так:

будем вычислять с применением теории вычетов. Воспользуемся подстановкой e'^+i'») = z, которая переводит интегрирование из области действительного переменного в комплексную область, т. е. искомый интеграл преобразовывается в интеграл, взятый по кругу единичного радиуса с центром в начале координат:

Для того чтобы образовать правую часть уравнения (6), можно вновь воспользоваться основной системой и составить функцию передачи от входа основной цепи к полюсам, где имеет место варьируемый (или дополнительный) параметр. При этом изображение коэффициентов влияния по Лапласу представляет собой произведение функций передачи основной цепи, цепи преобразованной и изображения основного возбуждения. Искомые коэффициенты влияния в функции времени, т. е. в области действительного переменного, отыскиваются путем перехода к оригиналу. Так, например, если в некоторой ветви электрической цепи имеет место дополнительная индуктивность (рис. 1, а), то преобразованная цепь имеет вид, представленный на рис. 1, б, а изображение коэффициента влияния определяется произведением

Д. Ф. Егоров, кроме дифференциальной геометрии, занимался также различными вопросами анализа. Он впервые прочел серьезные курсы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений. Вместе с Млод-зеевским он явился зачинателем московского направления метрической теории функций действительного переменного, которое несколько позже трудами ученика Егорова Н. Н. Лузина (1883—1950) и его учеников явилось основой, на которой были созданы мощные исследовательские направления Московской математической школы.

Вычисление интеграла (6.45) от функции комплексного переменного F (p) можно свести к вычислению интегралов действительного переменного

Аналогично понятию функционального ряда в теории функций действительного переменного (ТФДП) в ТФКП вводится полятие ряда для функции комплексного переменного. При этом в приложениях используется ряд Лорана, являющийся обобщением понятия степенного ряда

Функция / (f) действительного переменного называется оригиналом, а функция F (р) согласно (6.58) '— односторонним изображением по Лапласу оригинала / (t) или просто изображением.

Операция отыскания изображения по Лапласу F (р) для функции действительного переменного / (/), удовлетворяющей условиям 1 — 3, называется прямым преобразованием Лапласа. Соответственно выполнение операции обращения, т. е. нахождение по известному изображению F (р), удовлетворяющему условиям теоремы VII, оригинала / (t), называется обратным преобразованием Лапласа. Для широкого класса функций / (t) имеются подробные таблицы изображений, которые можно использовать и для отыскания по известным изображениям соответствующих оригиналов [33; 40]. Однако в практике расчета вынужденных колебаний сложных приводов указанные выше операции приходится осуществлять по общим формулам, так как создание всеобъемлющих таблиц практически неосуществимо.

В практических расчетах обычно интересует интервал t ^ О, поскольку в качестве действительного переменного t, как правило, принимается время, отсчитываемое от некоторого начала t = 0. Тогда замыкание прямой полуокружности С% осуществляется в левой полуплоскости. Для вычисления интеграла от комплексного переменного по замкнутому контуру используется теорема о вычетах.

Рассмотрим нахождение коэффициентов весомо^ сти показателей Кп, Кк, Къ и Ка с помощью метода экспертных оценок, изложенного в работе [15]. Его содержание базируется на предположении о том, что если задан некоторый интервал действительного переменного (например, от 0 до 1,0), то эксперт может сначала установить предварительные оценки для каждого показателя, а затем с помощью последовательных сравнений их уточнить. Процедура определения относительной важности показателей Кп, Км, Кб, Ка на основе этого метода должна осуществляться в определенной последовательности.

Значение ц можно представить как сумму отклонения А/ конца электрода от линии 2 и отклонения Д2 действительного положения шва от положения, соответствующего программе (линия 2), т. е. T) = A/-j-A2. Отклонение А/ обусловлено, во-первых, погрешностью при обучении робота; во-вторых, погрешностью воспроизводства заданной программы, а также поперечным отклонением конца электрода от оси горелки. Перечисленные составляющие отклонения А/ зависят от технического уровня оборудования и квалификации персонала, при правильном ведении дела сумма их обычно не выходит за пределы десятых долей миллиметра. Напротив, отклонение А2 определяется погрешностями выполнения заготовительных и сборочных операций, которые зависят от конструктивно-технологических особенностей свариваемого узла и могут изменяться в широких пределах. Применительно к изделиям, выпускаемым традиционными методами, составляющие отклонения А2 можно непосредственно измерить в условиях производства

Выберем затем второе ложное изображение для точки А и, повторяя два раза те же построения, получим вторую точку пересечения прямых, определяющих изображения точки Н. Два положения этой точки пересечения определяют некоторую прямую, которая и будет геометрическим местом действительного положения изображения точки Н.

Во всех случаях для К < 6 наибольшее напряжение на контуре возникало не в вершине выреза, если не считать центрального выреза при нечетном числе вырезов. Для крайних вырезов во всех случаях определяли угол, дающий положение точки с наибольшим напряжением и измеряемый от оси, которая проходит через вершину выреза (фиг. 9.7). Измерения проводились непосредственно на увеличенных фотографиях картин полос с использованием эпюр напряжений, построенных вдоль радиальных направлений (см. фиг. 9.2). Экспериментальные точки для ясности кривых не показаны. Максимальная ошибка при каждом отдельном измерении составляла около 1,5°. Но если исключить систематические ошибки, то сами кривые будут отклоняться от действительного положения не более чем на 0,5°. В случае вырезов с плоским дном определение центра радиуса закругления было сопряжено с некоторыми трудностями, так как малые отклонения в положении центра приводили к значительным ошибкам в величине углов, вследствие чего результаты для этих вырезов не приводятся.

Под погрешностью Е оценки положения будем понимать максимально возможное отклонение оценки f от действительного положения центра объекта

В системах замкнутого управления автоматическое регулирование поддерживает требуемое значение заданных параметров или их изменение по заранее установленной программе. Эти системы имеют измерительное устройство, которое непрерывно или периодически определяет положение исполнительного органа станка. При отклонении действительного положения исполнительного органа от того положения, которое он должен был бы иметь, измерительное устройство дает импульс по цепи обратной связи, устраняющий это отклонение (рассогласование) Системы автоматического регулирования с обратной связью исключают влияние факторов, вызывающих неточности положения исполнительного органа.

с одной стороны, к уменьшению движущего напора и нарушению устойчивой циркуляции воды в отдельных экранных трубах, а с другой стороны, к появлению кавитации в опускных трубах и соответственно недостаточному поступлению воды к отдельным экранным трубам, что может вызывать перегрев и аварии с этими трубами. Определения расчетного расхождения уровня воды в циклонах и барабане или уравнительных емкостей в зависимости от степени точности учета всех сопротивлений и расходов по соединительным трубопроводам дают результаты, близкие к действительным наблюдаемым расхождениям при пуске и наладке работы котла. Однако все эти формулы действительны лишь при условии, что как в барабане, так и в циклонах находится однородная среда, т. е. котловая вода с одинаковой плотностью. Если в барабан подводится пароводяная смесь под уровень воды, т. е. пар барботируется через воду, плотность пароводяной смеси рсм в водяном объеме барабана значительно уменьшается по сравнению с плотностью котловой воды, и поэтому действительное расхождение уровня воды в циклоне будет значительно больше расчетного. Определение действительного положения уровня в этом случае должно производиться по (4.7). Необходимость контроля за уровнем в циклоне имеет место лишь в пусковой и наладочный периоды работы котла, поэтому установка на циклонах обычно постоянно действующих водоуказательных приборов нецелесообразна. Обычно в агрегатах, снабженных выносными циклонами, для нормальной эксплуатации достаточно ограничиваться обычными водоуказательными приборами, размещаемыми на уравнительных емкостях или барабанах. Следует также отметить, что характер измерения уровней в циклонах свя-

При проведении пусконаладоч-ных работ на котле, естественно, могут выявляться некоторые отклонения действительного положения уровня воды от расчетного. Эти отклонения происходят в результате неправильной оценки паропроизво-дительности контура, включенного на циклоны, неточной оценки гидравлических сопротивлений в тру-

нительным трубопроводам дают результаты, близкие к действительным наблюдаемым расхождениям при пуске и наладке работы котла. Однако все эти формулы действительны лишь при условии, что как в барабане, так и в циклонах находится однородная среда, т. е. котловая вода гс одинаковым удельным весом уЕ. В случае, если в барабан подводится пароводяная омесь под уровень воды, т. е. пар барботируется через воду, удельный вес пароводяной смеси YCM в водяном объеме барабана значительно уменьшается по сравнению с удельным весом котловой воды, и поэтому действительное расхождение уровня воды в циклоне будет значительно больше расчетного. Определение действительного положения уровня в этом случае должно производиться по формуле (5-13), приведенной в гл. 5. Контроль за положением уровня воды в циклонах значительно отличается от контроля за уровнем в барабане в связи с тем, что допустимые пределы колебания уровня воды в циклонах значительно превышают допустимые пределы колебаний уровня в барабане. Если учитывать возможность даже в нормальных условиях таких значительных колебаний уровня воды в циклонах, а также необходимость контроля за уровнем в циклоне лишь ,в пусковой и наладочный периоды работы котла, то установка на циклонах обычных постоянно действующих водоуказательных приборов нецелесообразна. Следует также отметить, что характер измерения уровней в циклонах связан с типом и конструкцией последних. Так, например, в циклонах с двумя уровнями (конструкция ЦЭМ) водоуказатель-ные приборы показывают положение нижнего горизонтального уровня воды в циклоне. В циклонах с одним вращающимся уровнем (типа ОРГРЭС) водоуказатель-ный прибор показывает средний условный весовой уровень, в то время как действительный вращающийся уровень приближается по форме к параболическому. При наладке котлов, снабженных выносными циклонами с двойной сепарацией, необходимо производить измерения положения как внутреннего, так и наружного уровня в циклоне. После наладки и установления определенного необходимого по расчету расхождения уровня все приборы для наблюдения и контроля за уровнем в циклонах могут быть отключены и сняты. При эксплуатации котла постоянных наблюдений за положением уровня воды в циклоне обычно производить не тре-

При проведении пуско-наладочных работ на котле совершенно естественно могут выявляться некоторые отклонения действительного положения уровня воды от расчетного. Эти отклонения происходят от неправильной оценки паропроизводительности контура, включенного на циклоны, неточной оценки гидравлических сопротивлений в трубопроводах от циклона, барабана, сепа-рационных устройств внутри барабана и т. п. Поэтому очень часто при пуске и наладке котлов возникает необходимость корректировать расхождение уровней путем установки дополнительных сопротивлений на различных участках соединительных паропроводов (между циклонами и сборным коллектором или между последним и барабаном). Дросселирование отдельных участков наиболее >проето достигается путем установки шайб соответствующего диаметра. Для удобства смены шайб при подборе необходимого сечения целесообразна установка заранее по проекту на соответствующем трубопроводе двух фланцев с проставкой, взамен которой легко может быть установлена шайба необходимого сечения. Предварительно диаметр указанной шайбы определяется расчетом исходя из выявившейся величины расхождения уровня, которую следует скорректировать; в дальнейшем размер шайбы уточняется экспериментально при наладке работы котла. Следует иметь в виду, что всякий пуск котла после проведения каких-либо ремонтных работ, связанных с изменениями тех или иных поверхностей нагрева экранов или переделками внутрибарабанных сепарационных устройств, соединительных трубопроводов к выносным циклонам, должен обязательно сопровождаться необходимым .контролем за положением уровня воды в циклонах при различных нагрузках котла.

Под погрешностью позиционирования Дхпоз понимается отклонение действительного положения (например, х;) рабочего органа станка от заданного х : Дхпоз = х( — х. В ГОСТ 370— 8 IE принята следующая методика определения погрешности позиционирования. По каждой из осей, по которым проверяют Дпоз, измерения проводят в j точках, расположенных произвольно примерно с интервалами /j » 0,08 /, где / - длина измеряемого перемещения. В каждом направлении перемещения по оси отдельно осуществляют не менее пяти измерений (i = 1, 2, 3, 4, 5). Среднее отклонение от заданного положения рабочего органа в каждой точке j

Предполагается, что конкретная цель проверки и время ее проведения в каждом отдельном случае различные. Если о проверке известно заранее, то возможна заблаговременная подготовка в рассматриваемой области и проверка позволит лишь вскрыть недостатки в подготовке. Рекомендации, которые будут сделаны после проверки, проведенной в условиях, не отражающих действительного положения вещей, могут породить еще больше проблем, чем их существовало до проверки.