Действительного аустенитного

где jiK — корни уравнения /,(цк) = 0 (\л\ = 0, щ = 3,83, ц,3 = = 7,02 и т.д.); /о и /i — функции Бесселя 1-го рода нулевого и первого порядков от действительного аргумента.

Формула (88) или соответственно формула (89) сводит задачу определения движения стационарной системы, возникающего вблизи положения устойчивого равновесия под действием внешней силы, начинающей действовать с момента ? = 0 при нулевых начальных условиях, к одной квадратуре в действительной области. Зная действующую силу Qf(/), можно вычислить комплексный спектр ее и координаты q- и затем выделить действительную часть спектра ц,. Полученная таким образом действительная функция действительного аргумента Р (Q) называется действительной частотной характеристикой возмущения, и зная ее, можно без особого труда любым приближенным способом подсчитать интеграл (88) или (89). Самый простой способ для этого — представить кривую Р(й) кусочно-линейной функцией и провести интегрирование по отрезкам прямых.

Множители /0 ((х„), I0(nnR), lv (цп) представляют собой функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка от действительного аргумента. Величины \ilt ц,2.-.-... , (д,„ являются корнями характеристического уравнения, которое для цилиндра имеет вид

Функции Уо и Я^1' от комплексного аргумента х V^2i выражаются через действительные функции действительного аргумента q = х у 2 ^функции Кельвина) по формулам

Функции Крылова и Гогенемзер — Прагера преобразуем в функции от действительного аргумента «0, используя разложение их в ряд Тейлора по параметру v, который предполагаем малым. При этом добавочные частотные параметры а и & будут входить как множители перед функциями например .

Значения функции ех для действительного аргумента приведены в табл. VIII на стр. 86.

Л/Л,' . . . An {U0, С/о", FO, 0} = {?/„ U\, О, 0}, причем А] = = AJ (Е + R). Здесь в фигурных скобках вектор-столбец {U,dU/dx, Q, M}, AJ — обычная переходная матрица (см., например, [3]) участка балки между сечениями жу_1; ж,-, Е — единичная матрица четвертого порядка, R — матрица, у которой единственный отличный от нуля элемент rsl = k. Численное решение такой задачи не представляет трудности, когда число участков не слишком большое. Таким образом, можно сконструировать модель агрегата, где общая рама представлена в виде комбинации небольшого числа простейших элементов типа балок, пластин, оболочек простейшего вида. К такой модели рамы прикрепляются элементы указанного выше типа. Комплексная функция действительного аргумента А: (со) выбирается по данным экспериментального определения жесткостей подсистем в точках соединения их с рамой. Для определения с (р) по известному А; (со) необходимо было бы решить интегральное уравнение. Здесь рассматривается простейший случай, когда с (р) задано и решение может быть получено в замкнутой форме или в виде зависимостей между основными безразмерными параметрами задачи.

с ядром ехр(—ST.). Этот оператор, как известно, определен на классе ком-плекснозначных функций действительного аргумента, называемых оригиналами, со значениями в некотором классе аналитических функций, именуемых изображениями (по Лапласу). 210

Двухмерная задача распределения температур в шиповом экране впервые решалась в (Л. 30, 31]. В предложенном авторами решении использованы функции Бесселя действительного аргумента. Анализ сделанного авторами решения будет дан ниже. Здесь следует отметить, что авторы смогли сделать полезные выводы относительно особенностей работы шипа и набивки и дали общую, хотя и сложную, схему расчета ошипованных экранных поверхностей различных конструкций. Однако в основу решения было положено чисто умозрительное представление температурного поля, как имеющего на некоторой определенной высоте так называемую плоскую изотермическую поверхность, от которой строится дальнейший расчет. Результаты машинного решения, проведенного во ВТИ, с учетом контактного сопротивления материалов «металл — керамика», а также опытные данные (см. § 4-5 и 4-6) показали недостаточную обоснованность такого упрощения даже при постоянной толщине шлакового покрытия. Приведенные выше выводы о жестком соотношении плотностей теплового потока по контактным поверхностям материалов в особых точках также показывают, что картина температурных полей в такой конструкции как ошипованный и футерованный экран значительно сложнее.

Решением уравнения (4-60) по переменной х являются гиперболические функции, по переменной r-функции Бесселя действительного аргумента нулевого порядка.

Если комплексная функция действительного аргумента ДО такова, что /(0=0 для всех и /(0<Ме^, гдеМ>0, «0>0, причем

Регулирование структуры ставит целью уменьшение содержания закалочных составляющих — мартенсита и нижнего бейнита, повышения температуры их образования и получения наиболее благоприятной их внутренней тонкой структуры, уменьшения размера действительного аустенитного зерна. Регулирование структуры ЗТВ и шва возможно путем выбора рациональной системы легирования и состава стали и сварочных проволок и термического цикла сварки. Выбор состава стали из марок, выпускаемых промышленностью, возможен на этапах конструкторско-

1) структурное состояние металла сварного соединения 5Д, характеризуемое наличием составляющих мартенситного и бей-нитного типа и размером действительного аустенитного зерна с(3;

где С — содержание углерода, %; 8Л — действительное содержание структурных составляющих, % (+5Д — мартенсит, остальное бейнит, — 5Д — ферритоперлит, остальное бейнит) ; d3 — диаметр действительного аустенитного зерна, мм; Нд — действительная концентрация диффузионного водорода, см3/ 100 г (определена хроматографическим методом); а' — относительный уровень нормальных сварочных напряжений в анализируемом слое (о' = асв/ао,2ошз) ; R — коэффициент корреляции; 5 — стандартные ошибки.

Микроструктура закаленных образцов представляла собой мартенсит с переходом от мелкого до среднеигольчатого (рис. I. 3 а и б). Часть микрошлифов подвергалась специальному травлению для обнаружения границ действительного аустенитного зерна.

Как видно из микрофотографий, изображенных на рис. I. 3, повышение температуры нагрева под закалку с 860° С до 1050° С привело к укрупнению действительного аустенитного зерна с № 6—7 до № 3—4.

Таким образом, максимальная ударная вязкость исследуемой стали была получена после существенного роста действительного аустенитного зерна и укрупнения мартенситных пластин.

n КР°фОТОГра$ИИ СТРУКТУР стали: я-плавка № 4, закалка с 860° С, Х500; б-плавка№4, закалка с 1050°С 4U; в —границы действительного аустенитного зерна в плавке № 4, закалка с 860° С, Х500- г — плавка № 4 границы действительного аустенитного зерна, закалка с 1050° С, Х500; д - плавка № 4, исходное состояние перед термической обработкой (на снимке видны разбросанные округлые сульфидные включения), X 100; е —плавка № 4, закалка с 1U50 С (на снимке видны разбросанные округлые сульфидные включения), ХЗОО

Разработанная нами методика ввода в сталь титана и бора в сочетании с высокотемпературной закалкой позволяет применить в закаленном состоянии как конструкционный материал литую низколегированную сталь, содержащую углерод вплоть до 0,4%. Необходимость мелкого действительного аустенитного зерна для достижения высокой ударной вязкости, применяемых в настоящее время закаливаемых сталей, объясняется, по-видимому, тем, что повсеместно принятое применение алюминия, склонного к диффузии к границам действительных аустенитных зерен [7, 8], и несовершенство применяемой в настоящее время методики ввода в сталь ферротитана, обуславливают значительную загрязненность границ аустенитных зерен субмикроскопическими включениями нитридов [9].

Вязкость разрушения высокопрочных низкоотпущенных сталей с мартенситной структурой, в основном, определяет ся прочностью границ действительного аустенитного зерна, в то время как характеристики прочности в большей степени связаны с размерами мартенситных пакетов, строением мартенсита, наличием других фаз (остаточного аустенита, феррита)

В ряде случаев при испытаниях сталей со структурой тросстита и сорбита зафиксировано увеличение Кт.с по мере уменьшения величины действительного аустенитного зерна. Такая тенденция обнаруживается наиболее четко, когда разрушение образцов с трещиной протекает по межзеренному механизму. Вместе с тем величина аустенитного зерна обычно не контролирует уровня Kjc в структурах, образующихся после высокого отпуска, для которых распространение трещин идет по механизму коалесценции пор с образованием в изломе ямочно-вязкого рельефа. В ряде американских

При легировании высокопрочных сталей кар-бидообразующими элементами при прочих равных условиях рекомендуется использовать легирующие элементы, карбиды которых легче растворяются при нагреве под закалку, так как остаточные нерастворившиеся карбиды значительно снижают хрупкую прочность низкоотпущенной стали, а излишне высокие температуры аустенити-зации нежелательны, поскольку укрупнение действительного аустенитного зерна понижает ударную вязкость. Полезным является легирование высокопрочной стали никелем, так как никель повышает вязкость стали (табл. 5.99, 5.100).