Действительными коэффициентами

Таким образом, для определения хотя бы одного положительного значения Ь, для которого неявные функции of (ф) и ф (if) существуют и действительны при любых действительных значениях Ф и if, необходимо и достаточно выполнить неравенство

отмеченную возможность (с точки зрения закрепления) возникновения указанных перемещений, их нет вследствие того, что значения усилий в удаленных связях установлены правильно. Иначе говоря, деформации отдельных частей системы при действительных значениях лишних неизвестных оказываются согласованными между собой или, иначе, совместными.

Необходимость оптимального управления в условиях стохастического характера производства, когда на выходные параметры процесса оказывает влияние большое число факторов (основная часть которых изменяется с течением времени), обусловливает разработку и внедрение АСУ ТОД и КП в первую очередь для массового производства. Задачи таких систем следующие: сбор и анализ информации о действительных значениях факторов технологического процесса, определяющих качество продукции, обработка экспериментальных данных и оценка степени влияния каждого фактора, построение статистической модели операций обработки, экономическое сравнение различных вариантов управляющих воздействия и выбор оптимального плана управления, обеспечивающего заданное качество обработки при минимальных стоимостных затратах.

При всех действительных значениях аргумента функции sin x и cos x непрерывны, их значения заключены в промежутке ('-!, + 1).

Функции Arctg х и Arcctg x имеют действительные значения при любых действительных значениях х, причём

и показаны на фиг. 3. В табл. 2 и на фиг. 4 приведены рассчитанные значения разности температур воды у боковых стенок кассеты на выходе из кассеты при коэффициенте неравномерности тепловыделения 6 = 0,2 для разных значений а. Из рассмотрения фиг. 4 следует, что при действительных значениях коэффициента турбулентной диффузии перемешивание потока воды в кассете ВВЭР сравнительно слабо выравнивает температуры по сечению. В результате этого в поперечном сечении кассеты на выходе из кассеты будет иметь место температурное поле, мало

При всех действительных значениях Графики тригонометрических функций

При всех действительных значениях Графики тригонометрических функций

Таким образом, расчет температурных деформаций в реальных случаях затруднителен в связи с необходимостью получения информации о действительных значениях температурных коэффициентов влияния элементов средств и объектов измерения, видах деформации, граничных условиях теплопередачи, действительных распределениях температуры во времени и пространстве и т. п.

Так как выражение во второй скобке не может быть равно нулю при действительных значениях величин %х, %у и /г, то условием фаз будет равенство нулю первой скобки этого выражения. Перепись!-150

При действительных значениях корней характеристического уравнения переходные процессы являются апериодическими. В том случае, когда два корня этого уравнения — комплексные сопряженные, переходные процессы являются колебательными.

где Т]Е — коэффициент потерь стержня при продольных колебаниях. Эти уравнения также не свободны от недостатков: они имеют комплексные решения, мнимые и действительные части которых в отдельности решениями не являются; они не удовлетворяют принципу причинности (отклик на внешнее воздействие может появиться раньше самого воздействия [199]). Строго говоря, эти уравнения эквивалентны моделям с частотно зависимым вязким трением и поэтому применимы только для гармонического движения. Но уравнения с комплексными модулями упругости (комплексными динамическими жесткостями) обладают одним важным достоинством. Оно заключается в том, что здесь потери можно учитывать на последнем этапе расчетов: в окончательные решения, полученные с помощью уравнений с действительными коэффициентами, нужно лишь подставить комплексные модули упругости. Этим по-видимому объясняется то обстоятельство, что учет независящих от частоты потерь с помощью комплексных упругих постоянных является в настоящее время общепризнанным и повсеместно применяется в акустических расчетах.

с действительными коэффициентами передачи цепей обратной связи Кх и Кх- Варьированием этих коэффициентов можно подобрать нужные значения жесткости амортизаторов и их потерь. Эти и многие другие варианты систем активной амортизации описаны в специальной литературе [28, 113—119, 130, 162, 189, 190, 194, 306].

После подстановки (З. 9) в уравнения колебаний оболочек [48, 51] получим уравнение четвертой степени относительно X2 с действительными коэффициентами

Дополнительные два уравнения получим заменой t на — t. В результате будем иметь четыре уравнения с действительными коэффициентами для определения четырех неизвестных функций 2,

где Р' и V — преобразованные матрицы Р и V. Каждую квадратичную форму с действительными коэффициентами можно : с помощью ортогональных преобразований коэффициентов у t (или Pi) выразить в форме

Унитарной называется матрица с комплексными (в частности, с действительными) коэффициентами, удовлетворяющими условиям:

В отличие от аналитических методов определения параметров движения пространственных механизмов,* изложенный ниже способ дает возможность определить ортогональные проекции параметров абсолютных движений всех элементов пространственных пятизвенников. Они представлены алгебраическими уравнениями с действительными коэффициентами, разрешенными относительно искомых величин. Определение параметров относительных движений звеньев и точек этих звеньев, как и отыскание абсолютных значений и направлений векторов параметров движения, осуществляется по общепринятым в теоретической механике правилам.

4я (Я) = 0 является уравнением с действительными коэффициентами четвертой степени относительно Я2. Когда частота со находится в пределах 0 ^ ^ со ^ соIV, это уравнение при т > 2 имеет пару комплексно-сопряженных корней с большим модулем и другую пару комплексно-сопряженных корней чс меньшим модулем [1]. Расположим корни в следующем порядке: Ях, Я2 =

Метод Штурма отделения корней применяется к многочленам с действительными коэффициентами, но имеющим только простые корни; поэтому нужно освободить многочлен /(х) от кратных корней. Для этого следует:

Пусть / (л:) — многочлен с действительными коэффициентами, не имеющий кратных корней, т. е. взаимно простой со своей производной /' (х) (их наиболь-

Метод Штурма отделения корней применяется к многочленам с действительными коэффициентами, но имеющим только простые корни; поэтому нужно освободить многочлен / (х) от кратных корней. Для этого следует: