Действительных скоростей

где dplt dp», dpa, ..., dpn суть проекции действительных перемещений на направления приложенных сил.

Отметим, что при стационарных связях в соответствии с условием (1.23), проекции действительных перемещений удовлетворяют следующей системе уравнений:

где dplt dp.it dp3, ..., dpn суть проекции действительных перемещений на направления приложенных сил.

Следовательно, точное определение действительных перемещений, скоростей, ускорений и времени движения механизма требует рассмотрения второй основной задачи динамики—установления закона движения по заданным внешним силам и массам. Для решения этой задачи необходимо составить уравнение движения системы и решить его относительно неизвестного кинематического параметра. При определении закона движения механизма (машины) задача может быть упрощена, если массы всех подвижных звеньев, перемещающихся каждое по своему закону, заменить динамически эквивалентной расчетной массой звена приведения, к которому привести также все внешние силы и моменты сил.

Погрешность, вносимая приводом подач, в большой степени определяется количеством элементов, включенных между управляющим устройством и исполнительным органом станка. Условно назовем эту характеристику длиной блок-схемы привода. Шаговые приводы подачи имеют наиболее короткую блок-схему, но при этом у них отсутствует контроль действительных перемещений исполнительного органа в процессе обработки, что существенно снижает предельные возможности привода. Несмотря на это, большая часть станков с ЧПУ средней точности оснащается шаговыми электрогидравлическими приводами, наиболее отработанными в настоящее время.

Далее, с помощью уравнений, определяющих форму колебаний линейной системы, можно найти Fkik+l в зависимости от Fbt й+1) Эоп (заметим, что b, b + 1 есть 'линейный участок). Это допустимо, так как все решения ведем в первом приближении, и зависимость при этом действительных перемещений во времени мало отличается от принятого синусоидального первого приближения.

где PJ, Р2 ..... Р„ — силы, действующие на звенья механизма, в том числе и силы инерции, a dp], dp?,. .., dpn — проекции элементарных действительных перемещений точек приложения этих сил на направления их действия.

Наряду с действительными перемещениями мысленно дадим телу возможные перемещения 8 {и} — {бы1( 6м2, 6ы3}; функции 6ы1; 6ы2, 6м3 можно рассматривать как малые изменения (вариации) действительных перемещений ы1? м2, из- В объеме тела функции 6%, 6м2,

Внутри рассматриваемого деформируемого тела возможными перемещениями являются функции ои, 8v, 8w, которые можно рассматривать как малые изменения (вариации) действительных перемещений и, v, w. Объемные нагрузки X, Y , Z на возможных перемещениях ди, би, бш совершают работу

Если в (1.102) под u'i (M) понимать возможную вариацию 8ut (M) действительных перемещений и\ (Л4), то получим формулировку принципа возможных перемещений (принципа виртуальных работ). Вариации dtit (M) должны быть непрерывными функциями координат, удовлетворяющими требованию малости деформации, причем дщ (N) = 0 при N ? S", так как в этих точках согласно (1.22) перемещения заданы и не варьируются. Тогда в (1.102) е'ц (М) можно заменить вариациями

и w* (М) — компоненты вектора действительных перемещений. В частном случае АТ° (М) = 0 при М ? К (1.115) переходит в функционал Лагранжа [11], который на действительном распределении перемещений в линейно-упругом теле достигает минимума, соответствующего потенциальной энергии деформации. Функционал (1.115) при ДТ° (М) ф О, М ? V также достигает минимума, когда векторное поле перемещений является действительным, т. е. помимо главных для (1.115) условий (1.22) оно удовлетворяет согласно (1.114) и системе уравнений

Полученная температура предварительного подогрева должна быть проверена и откорректирована путем определения действительных скоростей охлаждения шохл при сварке на принятых режимах и сопоставления результатов расчета с рекомендуемым для данной марки стали диапазоном допустимых скоростей охлаждения.

Чтобы найти отношение UK/UB возможных скоростей и угол (F, UK), построим план возможных скоростей, который для механизмов с W= 1 выполняется по той же методике, что и план действительных скоростей (см. § 3.2). При этом надо помнить, что возможные скорости в отличие от действительных не зависят от приложенных сил, т. е. никак не связаны с законом движения механизма, и к тому же конкретного числового значения не имеют.

В механизме с одной степенью свободы отношения действительных скоростей равны отношениям возможных скоростей. Поэтому эти отношении возьмем из плана возможных скоростей (рис. 4.9, в). Аналитический способ. Согласно § 3.1 отношения, заключенные в скобках уравнения (4.18), представляют собой аналоги скоростей:

Проекции же действительных скоростей точек системы удовлетворяют следующей системе уравнений:

где п и га — радиусы-векторы, определяющие положения точек. Равенство (1.19) выражает условие того, что разность виртуальных скоростей двух точек твёрдого тела всегда перпендикулярна к примой, соединяющей эти точки. Для действительных скоростей этот факт известен из кинематики. •

Чтобы найти отношение VK/VB возможных скоростей и угол (F, UK), построим план возможных скоростей, который для механизмов с W= 1 выполняется по той же методике, что и план действительных скоростей (см. § 3.2). При этом надо помнить, что возможные скорости в отличие от действительных не зависят от приложенных сил, т. е. никак не связаны с законом движения механизма, и к тому же конкретного числового значения не имеют.

В механизме с одной степенью свободы отношения действительных скоростей равны отношениям возможных скоростей. Поэтому эти отношения возьмем из плана возможных скоростей (рис. 4.9, в) . Аналитический способ. Согласно § 3.1 отношения, заключенные в скобках уравнения (4.18), представляют собой аналоги скоростей:

Форма кривой фланкированной части профиля зуба должна выбираться так, чтобы при данных значениях глубины и высоты фланка получить максимальный эффект от введения фланкирования, т. е. снизить до минимума динамические нагрузки, вызванные отличием действительных скоростей зубьев на линии зацепления от теоретической скорости. Исследованиями ЦНИИТМАШа [8], произведенными при разработке ГОСТ 3058 — 45, утверждалось преимущество прямолинейного фланка на рабочем контуре зубчатой рейки, которому соответствует эвольвентами фланк на зубчатых колесах. В дальнейших исследованиях Ш, 10] оценка эффективности фланкирования производилась непосредственно по величине динамической нагрузки и снижению шума зубчатых колес.

ными осевым составляющим действительных скоростей.

Колебания действительных скоростей по касательной к профилю составляют до 20%.

ты подтвердили характер кривых /, 2 и 4 (рис. 5-25), т. е. наличие максимума теплоотдачи на некотором расстоянии от кратера горелки. Поскольку столь значительную неравномерность распределения теплообмена по длине камеры горения нельзя объяснить изменением радиационной составляющей, исследователи занялись выяснением влияния аэродинамики потоков и уточнением величины конвективной составляющей в общем балансе теплообмена. С этой целью было проведено несколько серий опытов (огневых и продувочных) для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией по длине камеры. В результате было выявлено, что значения критерия Ни, полученные обычным путем, в несколько раз превышают величины Ми, полученные расчетным путем для тех же средних расходных скоростей в камере. Далее удалось установить, что высокие локальные значения коэффициента теплоотдачи конвекцией наблюдаются в конце зоны рециркуляции, образующейся при внезапном расширении потока. Максимум конвективной теплоотдачи возрастает с увеличением рециркуляционных потоков и наблюдается в тех местах, где внезапно расширившийся основной поток продуктов горения касается стенки камеры. Теплопередача конвекцией в камерах сгорания малых поперечных размеров может достигать 50% и более от общей передачи тепла, что является следствием более высоких действительных скоростей, а также больших градиентов температур и скоростей в пограничном слое, обусловленных вихревым характером движения газа в факеле [Л. 60]. В вышеописанных опытах А. В. Кавадерова, А. В. Арсеева и А. С. Невского, как уже указывалось, сжигался генераторный газ, почти не содержащий углеводородов и дающий пламя, не обладающее светимостью даже при плохом смешении с воздухом. Это означает, что при горении данного газа хотя и имеет место излучение Н2О и СО2, содержащихся в продуктах горения, но это излучение сравнительно