Действием равномерного

3. Для линейно-деформируемых конструкций справедлив известный из теоретической механики принцип независимости действия сил — результат действия нескольких сил не зависит от последовательности нагружения ими данной конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности. Следовательно, если под действием равномерно распределенной силы точка В бруса (рис. 2.5, а) переместится на расстояние ?ч, а под действием сосредоточенной силы (рис. 2.5, б) — на расстояние 62, то при одновременном действии обеих сил перемещение точки В равно сумме перемещений 6i и 62 (рис. 2.5, в).

Недостаток знаний о характере; разрушения в концевой зоне трещины может компенсироваться разумным моделированием структуры края трещины. Из рис. 39.1 видно, что нелинейно деформированный, частично разрушенный материал сосредоточен в у.чкой области перед вершиной трещины. Это позволяет при моделировании края трещины заменить концевую область разрезом на продолжении трещины, находящимся под действием равномерно распределенных самоуравновешенпых напряжений (см. рис. 4.1), т. е. использовать у тс изложенную в § 7 8„-модель. Напомним, что в о„-модели напряжения 0„ в концевой области считаются постоянными и рапными либо сопротивлению отрыва, либо пределу текучести материала. Однако это предположение будучи справедливым для упругих и упругопластических материалов, не выполняется для ряда вязкоупругих материалов из-за реономности их свойств. Например, при разрушении полимеров, таких как полиметилметакрилат (ПММА), напряжения в концевой области существенно меняются с ростом трещины, однако размер концевой зоны меняется при этом незначительно (а в довольно широком диапазоне скоростей роста трещины практически постоянен). Полое того, как следует из экспериментов, и форма концевой области для трещины, растущей в ПММА, не зависит от длины трещины, т. е. имеет место автомоделыюсть.

Рассмотрим вязкоунругое пространство, ослабленное плоской круговой дискообразной трещиной радиуса I, перед кромкой которой имеется топкая зона предразрушепия шириной d. Простран-стпо подвержено действию растягивающих напряжений р, нормальных плоскости трещины. Заменяя концевую зону концевым разрезом, находящимся под действием равномерно распределенных самоурашшпешенных напряжений о„, приходим к 6к-модели.

Расчет диафрагм. Точный расчет диафрагм является весьма сложным и трудоемким. Ориентировочно напряжения в теле диафрагмы и ее максимальный прогиб могут быть определены по методу А. М. Валя [13]. При этом диафрагма рассматривается как сплошное полукольцо, опертое по наружному диаметру и находящееся под действием равномерно распределенной нагрузки.

Рассмотрим анизотропное тело, у которого плоскость x^xz является плоскостью симметрии материала, и предположим, что оно находится под действием равномерно распределенных касательных напряжений а12 = а6 = т. Уравнения равновесия при этом тождественно удовлетворяются, а ненулевые составляющие деформации определяются равенствами

Пример 1. На модели необходимо найти распределение напряжений в толстой пластине с отверстием (фиг. П.1П.1) под действием равномерно распределенной по двум краям нагрузки

Ф и г. П.III.5. Свободно опертая балка под действием равномерно распределенной нагрузки.

Для новой, т. е. неприработавшейся цапфы, обычно полагают, что удельное давление q будет равномерно распределяться по поверхности ее соприкосновения с вкладышем подшипника. Но если учесть, что цапфы и вкладыш упругие тела и что под действием равномерно распределенного давления по их рабочим поверхностям соответствие их диаметров несколько нарушится, и что это в свою очередь скажется на законе распределения давления,.то на предположение о постоянстве q нужно смотреть лишь как на практический приём расчета, представляющий, однако, интерес в методическом отноше-^

Ползун неподвижен и находится 24 часа под действием равномерно распределенной статической нагрузки, равной 800 кг. Отсчет положений всех углов. Равномерная разгрузка ползуна до остаточного веса 300 кг. Второй отсчет положений углов.

Ползун неподвижен и находится под действием равномерно распределенной статической нагрузки 300 кг в течение 15 мин. Отсчет положений всех углов. Наброс на П\ с высоты 50 мм груза весом 210 кг. После завершения переходного процесса отсчет положений всех углов. Сброс нагрузки, равной 210 кг. Новый отсчет.

АСССН включена. Ползун неподвижен и находится под действием равномерно распределенной статической нагрузки 300 кг. По завершении переходного процесса—выхода на заданное сближение—1-й отсчет положений всех углов. Наброс 210 кг на угол П(. 2-й отсчет. Выключение АСССН. После окончания переходного процесса сближения направляющих—3-й отсчет положений углов. Сброс нагрузки 210 кг. 4-й отсчет

102. Grigolyuk, E. L, and Chulkov, P. P. (1963). Sov. Phys. Dokl. 8, 614/ [Григолюк Э. И. Об устойчивости замкнутой двухслойной конической оболочки под действием равномерного нормального давления. — Инженерный сборник, 1954, 19, с. 73—82].

Исследования, проведенные для определения влияния излучения на проволочные сопротивления, показали, что этот тип сопротивлений не претерпевает заметных изменений под действием равномерного облучения. Наблюдавшиеся изменения сопротивления были настолько малы, что могут быть отнесены за счет температурного коэффициента и (или) погрешностей измерительного прибора. Изменения сопротивления, за редким исключением, были положительными. Нечувствительность к радиационным нарушениям может быть связана с использованием в проволочных сопротивлениях радиационностойких материалов.

Сказанное выше относительно цилиндрической оболочки в основном остается справедливым и для сферической оболочки под действием равномерного внешнего давления. В этом случае после прощелкивания образуется и при дальнейшем деформировании растет одна вмятина, близкая к круглой (рис. 18.78, г)1). Иногда сначала появляется несколько мелких вмятин, которые затем сливаются в одну большую.

2. Свободно опертая по обоим торцам оболочка под действием равномерного гидростатического давления р. Если Рг (x) =

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрич-но нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи.

Исследованию устойчивости жестко защемленных по краю пологих сферических оболочек под действием равномерного внешнего давления, выполненных из материала, ползучесть которого описывается соотношениями линейной вязкоупругости, посвящены работы [11, 55, 56, 80, 81, 85, 89, 92]. Поскольку материал обладает ограниченной ползучестью, задача устойчивости может ставиться на бесконечном интервале времени. В ряде указанных работ определяется значение длительной критической нагрузки. Разрешающие уравнения строятся с учетом нелинейности геометрических соотношений. Время, при котором оболочка теряет устойчивость под действием давлений, превышающих длительное критическое, определяется моментом резкого возрастания скорости осесимметричного прогиба (хлопка).

Как показали исследования [10, 11, 29, 35, 79], для оболочек с достаточно малой стрелой подъема над плоскостью в качестве критерия потери устойчивости следует использовать критерий резкого осесимметричного выпучивания, так как бифуркации форм равновесия с переходом к асимметричному деформированию в этом случае не происходит. Этот критерий справедлив для сферических оболочек с жестко защемленным краем под действием равномерного давления с параметром подъе-мистости

1. ЗАМКНУТЫЕ В ВЕРШИНЕ СФЕРИЧЕСКИЕ И КОНИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ РАВНОМЕРНОГО ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ

Рассмотрим изгиб и устойчивость однородных изотропных оболочек вращения под действием равномерного внешнего давления. В табл. 2 представлены

Исследуем изгиб и устойчивость при ползучести оболочек, выполненных из нейлона типа 6/6 и находящихся под действием равномерного внешнего давления при нормальной температуре. Выбор материала обусловлен наличием в работе [82] результатов теоретических и экспериментальных исследований ползучести нейлоновых шарнирно-опертых сферических оболочек, а также кривых ползучести. Модуль упругости материала ? = = 0,035-103 МПа, коэффициент Пуассона v = 0,3.

На рис. 17 и 18 представлены результаты расчетов оболочек с подвижно защемленным опнранием края под действием равномерного внешнего давления <7=20. За счет ползучести материала оболочки теряют устойчивость на конечном интервале времени с образованием резкого осесимметричного выпучивания и достижением наибольших прогибов и сжимающих усилий Np, Ne в вершине и растягивающих усилий на краю (Л/е) (того же порядка по величине).